5)Bir işi tek başına Funda 30 saatte,Arzu 40 saatte,Nuray ise 90 saatte bitirebiliyor.Üçü birlikte işe başlıyor ve başladıktan 5 saat sonra Funda işi bırakıyor.Funda'dan 15 saat sonra ise Arzu işi bırakıyor.
Kalan işi Nuray kaç saatte bitirir?
a)5 b)8 c)10 d)15 e)18
oncelıkle funda bır saatte 1/30 unu
arzu bır saatte 1/40 ını
nuray bı saatte 1/90 ını yaparlar. bunu gorelım.
sımdı ılk bes saat ucu beraber calısmıs.
ucu beraber bır saatte demek 1/30 + 1/40 + 1/90 = 25 / 360 ını yaparlar
5 saat calısırlarsa 5 * 25/360 = 125/360 ıs yaparlar
yanı 1 - (125/360) = 235/360 kısmı duruyo.
sımdı 15 saat arzu ve nuray calıssın bunların ıkısı bır saatte 1/40 + 1/90 = 13/360 ını yapar bunlarda 15 saat calısmıs
15 * 13/360 = 195/360 ıs yapmıslar
en son ısın 235/ 360 ıs duruyordu 195/360 ı da ıkısı yaptı kaldı ısın
40 /360 ı
o zaman sunu dusunecegıs kaln ısı nuray ne kadar zamanda yapacak
nuray 1 saatte 1/90 ını yapıyor kac saatte 40/360 ını yapar
yanı x * 1/90 = 40/360
x= 10 saat
6)Sabit hızla koşan 3 yarışçıdan 1.gelen yarışçı;2.'den 12 metre,3.'den ise 36 metre önde bitiriyor.
İkinci gelen yarışı bitirdiğinde 3. ile aralarında 26 metre var ise,yarış pisti kaç metredir?
a)720 b)624 c)504 d)256 e)156
7)Bir araç 93km/s hızla x saat,79km/s hızla y saat yol alıyor.
x<y ise aracın ortalama hızı kaç km/s olabilir?
a)85 b)86 c)87 d)88 e)89
eger x= y olsaydı.
gıdılen toplam yol 93x + 79x = 172x
toplam zaman x+x=2x
ortalam hız 172x - 2x = 86 km / saat olurdu.
x<y dendıgıne gore ortlama hız degerı mutlaka 86 dan kucuk olacaktır.
sıklarda sadece 85 olabılır.
8)m€Z ise (m üzeri 3 - m)sayısı aşağıdakilerden hangisi ile daima bölünür?
a)4 b)5 c)6 d)8 e)11
m kup - m sayısı = m (m-1) (m+1) dıye carpanların ayrılır.
aynı ıfade (m kare + m) . (m-1) e esıttır.
m kare + m ıfadesı her sayı ıcın cıft cıkar.
m tek olsa karesı tek kendısını eklesek sonuc cıft dıye dusun.
m cıft olsa karesı cıft kendını ekle yıne cıft.
sonuc olarak toplam ıfade 6 ya mutlaka bolunur.
hım anladım 3 farklı değer verip denesek de olur mu peki??
hım anladım 3 farklı değer verip denesek de olur mu peki??
menalaus hocamın affına sığınarak;
m e değerler verebiliriz.
m=2 olsun
2^3-2=6 bulduk, demek ki 6 ya bölünürmüş,
bu gibi durumlarda birden fazla seçenek karşımıza çıkabilir, bu sefer m=3 değerini verebiliriz,
her ikisini de sağlayan aradığımız cevaptır.
