1)20,25 ve 35 sayılarına bölünebilen dört basamaklı kaç tane doğal sayı vardır?
2)Bir A sayısının 3 ile bölünebilmesi için bu sayıya 2 eklenmeli,5 ile bölünebilmesi için 1 çıkarılmalıdır.Buna göre bu şartları sağlayan en küçük
üç basamaklı A doğal sayısı kaçtır?
[quote=ercü]
1)20,25 ve 35 sayılarına bölünebilen dört basamaklı kaç tane doğal sayı vardır?
/quote]
10 25 35 ıle bolunen sayılara bı bakalım bunların en kucugu OKEK lerıdır.
OKEK (20,25,35) = 700
o halde 700 ve katları ılglı tanıma uyacaktır.(700,1400,2100,.......)
sayıların 4 basamaklı olması ıstenmıs.
en kucuk 4 basamaklı sayı 1400
en buyugu 9800
1400 2100 2800 3500 ...... 9800
burada eleman sayısı 13 tanedır.
2)Bir A sayısının 3 ile bölünebilmesi için bu sayıya 2 eklenmeli,5 ile bölünebilmesi için 1 çıkarılmalıdır.Buna göre bu şartları sağlayan en küçük
üç basamaklı A doğal sayısı kaçtır?
saymız A olsun
A + 2 = 3 un katı A = 3k-2
A - 1 = 5 ın katı A = 5m + 1
3k-2 = 5m +1 = A
burada esıtlıkte her taraftan 1 cıkartalım
3k - 3 = 5m = A - 1
3 un katı = 5 ın katı = A - 1
bu durumda A-1 en az OKEK (3,5) = 15 olur.
uc basamaklı en kucuk 15,30,45,......,
105 olacagından
A-1=105
A=106
basarılar..