Dersizle Forumlarý

1)cos2x+5cosx=2 ise x dar açýsý kaçtýr?
75,60,45,30,15
-------------------------------------------------------------
            1/x^2-9        x<0
2)f(x)={                                     kaç noktada süreksizdir?
            sgn(x^2-4)    x>eþit 0
0,1,2,3,4
-------------------------------------------------------------
3)A={0,1,2,3,4,5,6} rakamlarý farklý ve rakamlarýnýn biri 5 olan üç basamaklý kaç tek sayý yazýlabilir?
18,25,33,35,43
-------------------------------------------------------------
4)çembersel pistin çevresi 240m dir.pistte yarýþan iki hareketliden birinin hýzý diðerinin 4 katýdýr.iki hareketli ayný noktadan ayný anda ve ters yönlere hareket ediyor.hýzlý olan ilk baþladýklarý noktaya geldiðinde aralarýndaki uzaklýk en az kaç m olur?
30,60,80,100,120
-------------------------------------------------------------------

1)cos2x+5cosx=2 ise x dar açýsý kaçtýr?
75,60,45,30,15
____________________________________________________

cos2x=cos^2x-sin^2x=2cos^2x-1

2cosx^2+5cosx-3=0 ifadesinde cosx=t dersek

t^2+5t-3=0
(t+3)(2t-1)=0 ise t=1/2 olur.

cosx=1/2 ise x=30 derecedir.

1/x^2-9 x<0
2)f(x)={ kaç noktada süreksizdir?
sgn(x^2-4) x>eþit 0
0,1,2,3,4
_____________________________________________________

rasyonel ifadenin paydasýný sýfýr yapan ve sgn fonksiyonunun içini sýfýr yapan deðerler için süreksizdir.

O halde x^2-9=0 ifadesinde x=3 ve x=-3 tanýmda x<0 dediði için sadece x=-3 alýrýz.

x^2-4=0 ifadesinde x=2 ve x=-2 yine tanýmda x>0 dediði için sadece x=2 alabiliriz.

Sonuç olarak 4 tane gibi durmasýna raðmen 2 noktada süreksiz olur.

3)A={0,1,2,3,4,5,6} rakamlarý farklý ve rakamlarýnýn biri 5 olan üç basamaklý kaç tek sayý yazýlabilir?
18,25,33,35,43
______________________________________________________

son rakamý 5 olan; 5.5=25 tane

son rakamý 5 olmayan(1 ya da 3 olan) 2.5=10
o zaman 5 diðer basamaklardan birindedir.
toplam 25+10=35 tanedir.

4)çembersel pistin çevresi 240m dir.pistte yarýþan iki hareketliden birinin hýzý diðerinin 4 katýdýr.iki hareketli ayný noktadan ayný anda ve ters yönlere hareket ediyor.hýzlý olan ilk baþladýklarý noktaya geldiðinde aralarýndaki uzaklýk en az kaç m olur?
30,60,80,100,120
________________________________________________________

hýzlý olan:4V
yavaþ olan: V

hýzlý olan 4V hýzýyla birim zamanda baþladýklarý noktaya gelmiþ olsun.
4V hýzýyla birim zamanda 240 m giderse
V hýzýyla 60 m gidecektir.
yavaþ olan da V kadar gitmiþ olur.
Aralarýndaki mesafe 60 m olur.

çok saol dostum.+rep

kilit..