Dersizle Forumlarý

1-) a,b ve c birer reel sayý olmak üzere

a^3 . b < 0
a^2 . b < 0
c . b < 0 olduðuna göre a,b ve c nin iþareti

sýrasýyla nelerdir?

2-)x,y,z asal sayýlardýr.


x= 5^(y-z)

old. göre x+y-z =?


3-) A= 3+5+7+..............+(2n-1) olmak üzere n=9 için A'nýn her bir terimi 3 arttýrýlýrsa A toplam kaç artar?

4-) x,y,z asal sayý olmak üzere

x= 7( y-z ) old. göre y+z-x=?

5-) b^2 . c^3 > 0 , a^2/b < 0 , a.b.c< 0 old. göre a,b,c reel sayýlarýnýn iþareti sýrasýyla nedir?

6-) (x-y) ile (2x + 3y) aralarýnda asal sayýlardýr.

x-y /3 = 2x + 3y old. göre x-y=?

7-) a.b.c< 0
a^2.c>0
a^3.b^2>0 old. göre aþaðýdakilerden hangisi kesinlikle negatiftir?

a.) a-c b.) b.c c.) c^2 + b d.) c^3 / b+a e.) c^2 / a


8-)ardýþýk 7 tamsayýnýn toplamý 238 olduðuna göre bu sayýlarýn en büyüðü ile en küçüðünün toplamý kaçtýr?


9-)x bir doðal sayý olmak üzere 1 den x'e kadar olan sayma sayýlarýn toplamý A , ile 12 den x'e kadar olan sayma sayýlarýn toplamý da B ile gösteriliyor.

buna göre a-b =?


10-)a ve b tamsayý olmak üzere

a+b = 30 old. göre a.b en çok kaçtýr?

11-) a,b,c,d pozitif tam sayýlardýr.

a.b + a.c + a.d =29 old. göre a+b+c+d toplamý kaçtýr?

soru-1

a^2 . b < 0 dan a^2 = + dir b ye - kalýr.
c . b < 0 dan b = - di o zaman c = + olur.
a^3 . b < 0 dan b = - di o zaman a = + olur

(a,b,c)=(+,-,+)
--------------------------------------------------------------
soru-2

x=5^(y-z)

y=3
z=2
x=5 olur.

x+y-z = 5+3-2 = 6 olur.
--------------------------------------------------------------
soru-3

A= 3+5+7+..............+(2n-1)

3+5+7+.............17

17-3/2+1=8aradaki rakam sayýsý

17+3/2*8= 80 toplamlarý..

A=6+8+10+.......20

aradaki rakam sayýsýný 8 bulmuþtuk.

20+6/2*8=104

104-80=24 artmýþ.
----------------------------------------------------------------
10-)a ve b tamsayý olmak üzere

a+b = 30 old. göre a.b en çok kaçtýr?

a=15
b=15 toplamlarý ne kadar birbirine yakýnsa çarpanlarý o kadar büyük olur.

225
----------------------------------------------------------------
4-) x,y,z asal sayý olmak üzere

x= 7( y-z ) old. göre y+z-x=?

y=3
z=2
x=7

3+2-7=-2

-----------------------------------------------------------------
5-)

b^2 . c^3 > 0
b^2=+
c^3=+ ==> c=+

a^2/b < 0
a^2=+
b=-

a.b.c< 0

b=-
c=+
a=+ olmasý gerekir.

(a,b,c)=(+,-,+)

-----------------------------------------------------------------

7-) a.b.c< 0
a^2.c>0
a^3.b^2>0 old. göre aþaðýdakilerden hangisi kesinlikle negatiftir?

a.) a-c b.) b.c c.) c^2 + b d.) c^3 / b+a e.) c^2 / a

a^3.b^2>0

a^3=+ ise a=+
B^2=+

a^2.c>0
a=+
c=+ olmasý gerekir.

a.b.c< 0
a=+
c=+
b=-

A)a-c ==> a=3 olsun c=1 olsun 3-1=2 pozitif a=1 olsun c=2 olsun 1-2=-1 negatif her zaman saðlamadý

B)b.c ==> -.+=- doðru cevap budur.

C)c^2 + b ==> c=2 olsun b=1 ==> 4-1=3, c=1 olsun b=2 1-2=-1 her zaman saðlamadý.

D)c^3 / b+a ==> +/b+a(b+a - de olabilir + da olabilir verdiðin deðerlere baðlý) her zaman saðlamadý

E)c^2 / a +/+=+ saðlamadý.

-------------------------------------------------------------------

6-) (x-y) ile (2x + 3y) aralarýnda asal sayýlardýr.

x-y /3 = 2x + 3y old. göre x-y=?

x-y=6x+9y
5x=-10y
x=-2y

x=2
y=-1 oldumu

(x-y)===>2-(-1)=3
(2x+3y)===>4-3=1

3 ile 1 aralarýnda asaldýr verdiðimiz deðerler tuttu zaten baþkada bulamadým

x-y=?

2-(-1)=3 tür.

afiyet olsun

11)a parantezine alýrsak
a(b+c+d)=29
29 asal olduðu için a=1 b+c+d=29
a+b+c+d=30 olur..
10) a ve b yi eþit alýrsak a,b en çok olur...a=b=15
a.b=225

9) 1+2+3+...+x=A
12+13+...+x=b
x(x+1)/2-((x.(x+1)/2-11.12/2)
=66 olur.

8) x+x+1+x+2+...+x+6=238
7x+6.7/2=238
7x=217 ise
x=31 olur.
x+x+6=2x+6=68

teþekkür ederim 6 ve 7. sorular kaldý

7. Soruda benden olsun
a.b.c<0 olduðundan ya üçü negatif ya da biri negatif olmalý.
a^2.c>0 dediði için a^2 her zaman pozitif olacaðýndan dolayý c'nin iþaretide pozitif olmalý.

a^3.b^2>0 dediði için b^2 de her zaman pozitif olacaðýndan dolayý a'nýn iþareti pozitif olmalý.

a.b.c<0 "a" ve "c" yi pozitif bulmuþtuk "d" nin iþareti negatif olmak zorunda

a=pozitif, b=negatif, c=pozitif
Burdan B Þýkkýný buluruz.

6-) (x-y) ile (2x + 3y) aralarýnda asal sayýlardýr.

x-y /3 = 2x + 3y old. göre x-y=?

x-y = 3(2x+3y)

(x-y) / (2x+3y) = 3

bu sayýlar pozitif mi negatifmi belirtilmemiþ.

x= -2 ve y=1 için saðlar. x-y= -3



7-) a.b.c< 0
a².c > 0
a^3. b² >0 old. göre aþaðýdakilerden hangisi kesinlikle negatiftir?

c > 0 tür. a > 0 tür. a.b.c< 0 ise b < 0

a.) a-c b.) b.c c.) c² + b d.) c^3 / b+a e.) c^2 / a

b.c kesinlikle negatiftir.

bu 9. soruyu biraz açýklarmýsýnýz kafam karýþtý.

9) 1+2+3+...+x=A
12+13+...+x=B

eðer sayýlar 1+2+3+4+5+6+7+8.............n e kadar gidiyorsa formül n.(n+1)/2

son sayýmýz x o zaman biz A'yý x(x+1)/2 buluruz.

B ' de ise normalde 1+2+3+4+5 diye baþlasaydý n.(n+1)/2 yapcaktýk ama 12+13....+x diye gitmiþ yani {1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11} sayýlarý yok.
{1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11} ==> n.(n+1)/2 formülünden 11.(11+1)/2
B= x(x+1)-11.12/2 dir

A-B= x(x+1)/2-x.(x+1)/2+11.12/2

A-B= 11.12/2

A-B = 66

umarým anlamýþýndýr