Dersizle Forumlarý

Önermeler P Q R veya R S veya herhangi bir harf veya sembol olabilir önemli olan bu önermelerin hepsine farklý deðer vermektir ve dört satýr yazdýðýmýzda DD DD gibi birbirine benzeyen iki sütun varsa bu sýralama yöndemi yalnýþtýr DD DY YD YY gibi sýralama en ideal sýralamalardan biridir çünkü hiçbir karþýlaþtýrmanýn birebir aynýsý yoktur. P Q R önermelerinde ise

P ye: DDDDYYYY
Q ya: DDYYDDYY
R' ye: DYDYDYDY

deðerleri verdiðinizde hiçbir satýr birbirine benzemez dikkat ederseniz.

P ve deðil - P Q ve deðil -Q R ve deðil -R önermelerinde
P veya Q veya R veya S Doðru deðeri almýþsa -P veya -Q veya -R yalnýþ deðeri alýr.

P -P

D Y
D Y
Y D
D Y



Pratik Tablomuz: P Q -P -Q

D D Y Y
D Y Y D
Y D D Y
Y Y D D

Gördüðünüz gibi iþaretin tam tersi P ile -P birbirinin zýttý doðrulama deðerlerini alýyorlar ayný satýrlarda


V: veya'da en az bir doðru olmasý yeterlidir:

V VEYA

Örneðin Özlem veya Hakan yan sýnýfta dediðimizde ikisinden biri yan sýnýfta olmasý bu cümleye göre doðru olmasý için yeterli yani Özlem veya Hakan en az biri yan sýnýftaysa benim verdiðim önerme doðrudur

örnek:

PV-Q

alabileceði tüm deðerlerin tablosunu çizeyim

P Q
D D
D Y
Y D
Y Y

Bakýyoruz ilk önermeye P doðru Q da doðru ozaman bu önerme doðru bizim için bir doðru deðeri yeterliyken iki adet var.

Bakýyoruz ikinci önermeye biri doðru biri yanlýþ bir tane yeterli zaten ozaman buda doðru

Bakýyoruz üçüncü önermeye ordada bir doðru var oda doðru.

Bakýyoruz dördüncü önermeye ikiside yalnýþ bir tane bile yok ozaman bu önerme yalnýþtýr.

^ VE

V de ikiside doðru olmasý gerekir çünkü Özlem ve Hakan yan sýnýfta dediðimizde biz ikisininde yan sýnýfta olduðunu söylüyoruz birisini dýþarda gördüðümüzde yalnýþ olur çünkü biz ikiside yan sýnýfta dedik sadece biri deðil bu yüzden karþýlýklý iki sütun DD deðeri almalýdýr.

örnek:

P^-Q

PQ -Q
DD Y
DY D
YD Y
YY D

gördüðünüz gibi -Q Q'nun zýt deðerlerine sahip

ozaman:

ilk satýra göre: P doðru -Q yalnýþ ozaman yalnýþtýr çünkü ikisininde doðru olmasý gerekir.
Ýkinci satýra göre: Ýkiside doðrudur ozaman doðrudur çýkarýmýn sonucu
Üçüncü satýra göre: Ýkiside yalnýþtýr ozaman yalnýþtýr çünkü ikiside doðru deðil
Dördüncü satýra göre: Bir doðru bir yalnýþ ama ikiside doðru olmasý gerekiyordu bu yüzden yalnýþ ama veya olsaydý baðalyan önerme doðru olurdu bir önermenin doðruluðu bizim için kafi

Ozaman ve ( ^ ) ile baðlanan bir önermedeki çýkarým deðeri Doðru ise veya ( V ) ile baðlandýðýnda zati doðrudur veyada bir doðru yeterliyken iki doðru paþa paþa yetiyor

Ýse (=>

Ýsede DY yani formül tabiriyle DaYý olunca karþýlýklý satýrlar yanlýþ geri deðerlerin hepsi ( DD YD YY ) doðru.

Neden:

Ali maça giderse maçý kazanýrýz diyorum

Ali maça gidiyor yani ( D ) maçý kaaybediyorsak (Y) ama ben giderse kazanýrýz diyodum bu benim dediðimi yalanlýyor ozaman yalnýþ

Ali maça gitmiyor (Y) maçýk kazanýyoruz bu çýkarým benim dediðimi yalanlamaz çünkü ben Ali gitmezse kaybederiz diye birþey söylemedim.

Ali maça gitmiyor maçý kaybediyoruz ( Ali maça giderse maçý kazanýrýz diyorum ) ozaman buda benim dediðimi yalanlamaz yine çýakrým doðrudur.

Ali maça gidiyor ( D ) maçý kazanýyorsak ( D) ( Ali maça giderse maçý kazanýrýz diyorum ) buda benim dediðimi aynen doðruluyor zati bu çýkarýmda doðrudur.

Esasen => de sadece karþýlýklý DY satýrý DaYý yalnýþ geri çýkarýmlarýn hepsi doðru

örnek:

P=>Q

PQ
DD
DY
YD
YY

bu tabloya göre:

ikinci satýrda DY var yalnýþ geri sinin hepsi doðru ozaman yazýyorum;

ÝSEDE KESÝNLÝKLE SIRA ÖNEMLÝDÝR.

P=>Q sonuç:
D D ----------------> D
D Y ----------------> (DY var ) Y
Y D -----------------> D
Y Y -----------------> D

Ancak ve Ancak <=>

Ali ancak ve ancak bu maça giderse kazanýrýz diyorum ozaman Ali ya bu maça gider ( D ) maçý kazanýrýz ( D) yada bu maça gitmez (Y) maçý kaybederiz (Y)

DD YY deðerleri doðru diðer çýkarýmlar yanlýþ (DY YD)

Aliancak ve ancak maça giderse kazanýrýz dediðimde Ali maça gittiði halde ( D ) maçý kaybediyorsak ( Y ) çýkarým yanlýþtýr. yada Ali maça gitmiyor maçý kazanýrsak yine yalnýþtýr çünkü ben Ali ancak ve ancak maça giderse kazanýrýz diyorum bu ayný zamanda maça gitmezse kaybederiz kesinlikle demektir

Ancak ve ancakta kesinlik konusu barizdir.

PQ
DD
DY
YD
YY

tabloya göre
örnek:

P<=>Q dolayýsýyla
D D --------------> D
D Y --------------> Y
Y D --------------> Y
Y Y --------------> D

çünkü DD YY deðerleri doðru YD DY deðerleri yanlýþ.


Eþdeðerlilik ayný satýrlarda ayný deðerleri almasýdýr.

Yaz yaz halim kalmadý kalan sorularýnýzý oguzyanik@msn.com veya oguz@zrael.com msn adresimden sorabilirsiniz. kolay gelsin...

Emaili eklemenize söylenenlere göre gerek yokutur istediðinizi burda sorun yanýtlayayým sembolik mantýkla ilgili en iyi taktik formüllerdir ama geçici bilgidir bu yüzden mantýðýný kavramak en iyisi mantýk cümlelerden oluþur matematik gibi.

-(PV--Q)=> --P<=>-P, -(Q/\-P) .۬۬۬۬۬·. (PV-Q)

birlikte tutarlýlýðýný, birlikte geçerliliðini denetleyiniz.

bunu yapan zannýmca hepsini yapar doðruluk çizelgesinde. tabloya dizersek zati biraz uzun iþ ama daha kýsa gibi ötekinden.

(PVQ)=> ?
  D D      ?

BirlikteTutarlý olmasý için soru iþratli yerlere ne gelmelidir.
BirlikteTutarsýz olmasý için soru iþratli yerlere ne gelmelidir.  
BirlikteGeçerli olmasý için soru iþratli yerlere ne gelmelidir.
BirlikteGeçersiz olmasý için soru iþratli yerlere ne gelmelidir.  

Tutarlýlýkta en az karþýlýklýherhangi bir satýrýn DDD deðeri almazý lazým birlikte tutarlýlýk için.

Geçerlilikte herhangi bir satýrda DDY varsa birlikte tutarlýlýkta yanlýþtýr.

Mantýðýný boþ avaktimde isteyene anlatabilirim.