Dersizle Forumlarý

1)M=27.10^x sayýsýnýn,asal bölenleri dýþýnda 197 tam sayý böleni varsa,M sayýsýnýn sondan kaç basamaðý sýfýr olur?
A)3 B)4 C)5 D)6 E)7

_____________________________________________________________
2)23 basamaklý 595959...595 sayýsýnýn 11 ile bölümünden kalan x,9 ile bölümünden kalan y olduðuna göre,x+y toplamý kaçtýr?
A)13 B)12 C)11 D)9 E)8

_____________________________________________________________
3)23m4n sayýsýnýn 30 ile bölümünden kalan 6 olduðuna göre,bu sayýnýn 12 ile bölümünden kalan kaçtýr?
A)4 B)5 C)6 D)7 E)8

_____________________________________________________________
4)6^n.162 sayýsýnýn 140 tane tam sayý böleni varsa n nin deðeri kaçtýr?
A)5 B)6 C)7 D)8 E)9

_____________________________________________________________

YANITLARI:
1)B 2)E 3)C 4)A
(ben 2'nci soruyu ýsrarla 12 buluyorum ama cevabý baþka acaba nerde bir hatam var?)

soru 1:

M = 3³ . 2^x. 5^x

asallar {2,3,5} 3 adet. o halde 197+3=200 tane tam sayý böleni var.

2.[4.(x+1)(x+1)] = 200

4.(x+1)(x+1)=100
(x+1)(x+1)=25
x=4

o halde, M = 3³ . 10^4 sondan 4 basamaðý sýfýrmýþ.

soru 2:
2)23 basamaklý 595959...595 sayýsýnýn 11 ile bölümünden kalan x,9 ile bölümünden kalan y olduðuna göre,x+y toplamý kaçtýr?
A)13 B)12 C)11 D)9 E)8


9 ile bölümünden kalan, 20 tane 59 var ve 3 tanede 595 son rakamlarý
o halde toplayalým 5+9=14 14.20 = 140 140+19=159
159 un 9 ile böl. kalan : 6=y

59595959595959595959595
+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+

20.(-4) = -80
-80+1 = -79
79/11 --> kalan 2=x

x+y= 6+2=8


3)23m4n sayýsýnýn 30 ile bölümünden kalan 6 olduðuna göre,bu sayýnýn 12 ile bölümünden kalan kaçtýr?
A)4 B)5 C)6 D)7 E)8


30 ile bölümünden kalan 6 ise, 6nýn 3 ile böl. kalan 0 sýfýrdýr. n=6 olmalýdýr.
23m46
15 +m = 3k
m= {0,3,6,9}

23046 yý ele alalým 12 ye bölersem, kalan yine 6 olur.


4)6^n.162 sayýsýnýn 140 tane tam sayý böleni varsa n nin deðeri kaçtýr?
A)5 B)6 C)7 D)8 E)9


140 tane tam sayý böleni varsa, 140:2 = 70 adet pozitif böleni var.
3^n.2^n . 3^4 .2

3^(n+4) 2^(n+1)

(n+5).(n+2)=70

n=5

baðsýz çok teþekkür ederim

rica ederim