Dersizle Forumlarý

A, a ve b Z^+ olmak üzere;

12.43!=A.2^a.3^b


eþitliðini saðlayan a+b toplamýnýn en büyük deðeri kaçtýr?





cvp=61

43!içindeki 2 asal sayýsýnýn kaç tane olduðunu bulalým:
39 tane 2 var.(BURADA 43 SÜREKLÝ 2'YE BÖLÜNÜR VE BÖLÜMLER TOPLANIR.)2 tane de 12 ile sadeleþecek iki var.etti 41 tane.
43!içinde kaç tane 3 olduðunu bulalým:
19 tane vardýr(YÝNE 43 SÜREKLÝ 3'E BÖLÜNÜR VE BÖLÜMLER TOPLANIR).bir tane de 12 ile sadeleþecek 3 var.etti 20 tane.
41+20=61 bulunur.

12.43!=2^2*3*43! bu çarpýmýn içinde kaç tane 2 ve 3 var onu bulmamýz gerekiyor;
43! 2 çarpan sayýsý; 43! içinde 3 çarpan sayýsý;
43/2=21 43/3=14
21/2=10 14/3=4
10/2=5 4/3=1
5/2=2 12 nin içinde de 1 tane 3 çarpaný var;
2/2=1
12 içinde de 2 tane 2 var buna göre;
buna göre; b=14+4+1+1=20
a=21+10+5+2+1+2=41

a+b=41+20=61

çok teþekkürler ,,artýk sizin sayenizde su asal sayýlarý bulmayý öðrendim çok saolun...

rica ederim