Dersizle Forumlarý

2 ile 5 bir daha bakarmýsýn serhat

2:{ 0,1,2,3,4,5 } kumesinin elemanlarýyla rakamlarý farklý uc basamaklý birbirinden farklý kaç tek doðal sayý yazýlabilir?

rakamlarý farklý olan tek veya çift sayýlarýn yazýlmasýnda birinci iþ olarak birler basamaðýndaki rakamýn seçilmesi rakamlardan birisi 0 ise ikinci iþ olarak en soldaki basamaða gelecek rakamýn seçilmesi iþi yapýlýr o halde

4 4 3
- - -
4.4.3=48 deðiþik tek sayý yazýlýr

0,1,2,3,4,5 ýle uc basamaklý rakamlarý farklý tek sayý yazacagýz.
son basamak ýcýn 3 farklý secenegýmýz var (1,3,5)
dýyelýmký 5 yazdýk kaldý 0,1,2,3,4
sýmdý ýlk basamaga bakacagýz. 0 harýc 1,2,3,4 den býrý yaný 4 farklý secenek
ve ortaya ýse basta ve sonda kullandýgýmýz ýký sayý dýsýnda 0 dahýl kalan 4 sayý var.
cevap
4 * 4 * 3 = 48 olur dýye dusunuyorum.
serhat ýlk basamaga 5 farklý secenek demýssýn kabul
sonra yýne 5 demýssýn kabul ancak tek olmasý ýcýn bastaký sayýlarý ya 1 ve 3 sectýysek sona 3 farklý sayý kalmýyor o yuzden yanýlmýs olabýlýrsýn.
basarýlar

uc basamaklý sayýlar yazacagýz ve cýft olacak
demekký sonu 0 2 4 6 olabýlýr. ben bunlarý ayrý ayrý ýncelemenýn daha saglýklý oldugunu dusunuyorum
sonu 0 ýle býten sayýlar . . 0
basa 6 farklý ortaya 5 farklý sayý gelebýlýr yaný 30 tanedýr.
sonu 2 ýle býten sayýlar . . 2
basa 5 (cunku sýfýr olmaz) ortya yýne 5 (cunku sýfýr olur) yaný 25 tane
sonu 4 ýle býten sayýlar . . 4
yýne 25 buradada gecerlý
sonu 6 ýle býten sayýlar . . 6
yýne 25 tane
25 + 25 + 25 + 30 = 105 tanedýr.

6:{ 0,1,2,3,4,5 } kumesinin elemanlarý ile uç basamaklý kaç tane tek doðal sayý yazýlabilir?

5 yazýyorum çünkü1,2,3,4,5
6 yazýyorum çünkü 0,1,2,3,4,5
3 yazýyorum çünkü 1,3,5
5.6.3=90

ilgileriniz için tþkler......

8:iki tane 2
uç tane 3
dort tane 4 kulanýlarak dokuz basamaklý kac tane birbirinden farklý doðal sayý yazýlabilir?
burada toplam 9 rakam var
o halde
9 faktöriyel/2 faktöriyel x 3 faktöriyel x 4 faktöriyel=1260

(arkadaþým kusura bakma ama þekilleri yapamýyorum o yüzden yazýyla anlatmaya çalýþtým)

7:P(n,5)=42.P(n,3) olduðuna gore kactýr?

þimdi p(n,5) demek n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4) demektir
p(n,3)demek n.(n-1).(n-2) demektir
yani
n.(n-1).(n-2).(n-3).(n-4)=42.n.(n-1).(n-2)
þimdi sadeleþtirirsek
geriye
(n-3).(n-4)=42
n kare-7n+12=42
n kare -7n -30
buradan da 30 un çarpaný -10 ve +3
yani n=10 ve n=-3
-3 olmayacaðýndan
n=10 dur

özür dilerim menalaus hocam ben sizin 7. sorudaki çözümünüzü görmemiþtim...