Dersizle Forumlarý

1:a kentinden b kentine 3 farklý yolla b kentinden c kentine 4 farklý yolla gidilmektedir. a kentinen c kentine gidip donmek istayen bir kiþi gidiþte ve donuþte b kentine uðramak zorundadýr. c kentine giderken kullanýlan herhangi bir yol donuþte kullanýlmayacaðýna gore bu gidþ donuþler kaç farklý biçimde yapýlabilir?

2:{ 0,1,2,3,4,5 } kumesinin elemanlarýyla rakamlarý farklý uc basamaklý birbirinden farklý kaç tek doðal sayý yazýlabilir?


3:{0,3,4,5,6} kumesinin elemanlarýyla en fazla dort basamaklý 400 den buyuk birbirinden farklý kaç doðal sayý yazýlabilir?


4:525257 sayýsýnýn rakamlarýnýn yerleri deðiþtirilerek oluþturulabilecek birbirinden farklý altý basamaklý doðal sayýlardan kaç tanesi çift sayýdýr?


5:A={0,1,2,3,4,5,6} kemesinin elemanlarý kulanýlarak rakamlarý farklý uc basamaklý birbibrinden farklý kaç çift sayý yazýlbilir?

6:{ 0,1,2,3,4,5 } kumesinin elemanlarý ile uç basamaklý kaç tane tek doðal sayý yazýlabilir?

7:P(n,5)=42.P(n,3) olduðuna gore kactýr?

8:iki tane 2
uç tane 3
dort tane 4 kulanýlarak dokuz basamaklý kac tane birbirinden farklý doðal sayý yazýlabilir?

9:ikisi kýz uçu erkek olmak uzere bes kiþi bankta yan yana oturkmak istiyorlar bankýn uçlarýnda farklý cinsiyetten kiþiler olmak uzere kaç farklý biçimde oturabilirler?


þimdiden tþkler....

ilk basamaða kümedeki 5 sayýdan 1 i gelebilir(0'ýalamayýz)(5 farklý seçim)

2.basamaða kümeden 5 farklý sayý seçebiliriz(0 dahil ama sayýlardan bir tanesini ilk basamaða aldýðýmz için 6 sayý seçemeyiz)

3.basamaða ise tek sayý istediði için 1,3,5 i alabiliriz yani 3 seçim yapýlýr
{ . . . } farklý seçim yapýlabilir 5.5.3=75 tek sayý yazýlabilir
  5 5 3

A dan B ye 3
B den C ye 4
C den B ye donuc ýcýn 3
B den A ya donus ýcýn 2
farklý yol kullanabýlecegýnden
saymanýn temel ýlkesý geregý
3*4*3*2=72 farklý alternatýf mevcuttur.

{ . . . } farklý seçim yapýlabilir 5.4.3=60 tek sayý yazýlabilir
5 4 3
olmayacak mý????*

uclarda farklý cýnsýyetler olmasý sorulmus
o halde tum dýzýlýmden ki bu 5! dir.
uclarda ayný cýnsýyetlerý cýkarýrsak sonuca varabýlýrýz.
uclarda kýz oturma durmuna bakalým
K...K yaný uclardaký ýký kýz ýcýn 2! ve ortadaký 3 erkek ýcýn 3! carpýmý
E...E ýcýn bastaký erkek ýcýn 3 sondaký erkek ýcýn 2 alternatýf var ortada oturacak 3 kýsý kaldý buradanda 3! olmalý.
yaný toplam 5! idi (120)
kýzlarýn basta olma sayýsý 2! * 3! = 12
erkeklerýn baslarda olma durumu 3*2* 3! = 36
120 - 12 - 36 = 72 sanýrým.

{. . . . . .}(çift olduðu için 2 lerden bi tanesi sona gelir)
            2
geri 5 basamak kalýr.
5(faktoriyel)/3(faktoriyel)   3 yazdýk çünkü 3 tane 5 var.2 lerden bitanesini son basamaða aldýðýmýz için 2 faktoriyeli  almadýk.
faktoriyeli hesaplarsak cevap 20 olur.

keþke þýklarýda yazsaydýn.inþ.hata yapmamýþýmdýr

ilk basamaða 6 farklý sayý yazýlabilir(0 alýnamaz)

ikinci basamaða 6 farklý  seçim yaparýz(0 ý alýrýz ama sayýlardan bi tanesini ilk basamaða aldýmýz için 6 farklý seçim olur)

üçüncü basamaða çift dediði için 0,2,4,6 yani 4 farklý seçim yapabiliriz
{ . . . }    6.6.4=144 olur
  6 6 4    

1:72 54 36 108 1444

2:15 30 45 48 60

3:574 575 625 699 700

4:6 10 15 20 30

5:102 105 112 115 145

6:24 60 72 90 120

7:6 7 8 9 10

8:630 1020 1260 1320 1410

9:60 72 120 144 288


secenekler....

5.4.3 olmaz ama 2.basamaða da 5 seçim yapýlýr.menalous abimde bakar þimdi