Dersizle Forumlarý

Mat-2 kitabýndan yapamadýklarým.Cevaplarsanýz sevinirim.Teþekkürler.

1.P(x-2)=ax^2-2x+3 polinomunun katsayýlar toplamý 5 old.göre P(x) polinomunun sabit terimi kaçtýr?

C:15

2.P(x) polinomunun (x-1)^2 ile bölümünden kalan x+3 tür.Buna göre P(2x-1) polinomunun katsayýlar toplamý kaçtýr?

C:4

3.P(x) polinomunun x+3 ile bölünmesinde bölüm x^2-1 kalan 3 oluyor.Buna göre P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtýr?

C:18

4.P(x) polinomunun x^2-4 polinomuna bölünmesinden kalan 2x+5 old.göre P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan kaçtýr?

C:1

5.P(x)=2x^2-x+1 old.göre P(x) polinomunun x^2-x+2 ile bölümünden kalan kaçtýr?

C:x-3

6.P(x)=mx^3+nx+4 polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 3 old.göre p(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtýr?

C:5

7.P(X) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 2, x+2 ile bölümünden kalan 7 dir.Buna göre P(x) polinomunun x^2-x-6 ile bölümünden kalan nedir?

C: -x+5

8.x^m-2+x+1=0 denklemi 2.dereceden x e baðlý bir denklem ise m nedir?

C:4

9.x^2-5x+3=0 denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.Buna göre x1^2+x2^2=?

C:19

10.4x^2-3x+(m+n)^2=0 denkleminin kökleri m ve n ise nedir?

C:0

11.-2x^2+(a+3)x-1=0 denkleminin köklerinin birbirine oraný 2 old.göre a nedir?

C:0

Teþekkür ederim..

Soru 2:

P(x) polinomunun (x-1)² ile bölümünden kalan x+3 tür.Buna göre P(2x-1) polinomunun katsayýlar toplamý kaçtýr?

p(1)= x+3= 4


p(x)= ax²+bx+c

p(2x-1)= a(2x-1)²+b(2x-1) +c

p(1)= a+b+c
x+3= a+b+c
4=a+b+c

---------------------------

soru 3:
P(x) polinomunun x+3 ile bölünmesinde bölüm x²-1 kalan 3 oluyor.Buna göre P(x) polinomunun x-2 ile bölümünden kalan kaçtýr?

p(-3)=3
p(2)=?

p(x)= (x+3).(x²-1)+3
p(1)=3 --> a+b=3
-3a+b=3
--------------------- taraf tarafa toplarsak a=0 b=3

p(2)=5.3+2a+b
=18

4.P(x) polinomunun x²-4 polinomuna bölünmesinden kalan 2x+5 old.göre P(x) polinomunun x+2 ile bölümünden kalan kaçtýr?

p(-2)=?

p(x)= (x²-4).B(x) +2x+5
p(-2)= 2.(-2) +5
=1

Soru 5:
P(x)=2x²-x+1 old.göre P(x) polinomunun x²-x+2 ile bölümünden kalan kaçtýr?

burda direk normal bölme iþlemi yapýyoruz,

x²-x+2 (2 ile çarparsam) 2x²-2x+4 iþaret deðiþtircek
-2x²+2x-4 bunuda 2x²-x+1 den çýkarýrsak

yanýt x-3 dür.

Soru 6.
P(x)=mx^3+nx+4 polinomunun x+1 ile bölümünden kalan 3 old.göre p(x) polinomunun x-1 ile bölümünden kalan kaçtýr?

p(-1)=3
p(1)=?
3= -m -n+4
m+n=1

p(1)= m+n+4= 1+4=5

Soru 7:

P(X) polinomunun x-3 ile bölümünden kalan 2, x+2 ile bölümünden kalan 7 dir.Buna göre P(x) polinomunun x^2-x-6 ile bölümünden kalan nedir?

p(3)=2
p(-2)=7


p(x)= (x-3)(x+2).Q(x)+ax+b
2=3a+b
7=-2a+b
--------- taraf tarafa a=-1 ve b=5

ax+b = -x+5

Soru8:
x^(m-2) + x+1=0 denklemi 2.dereceden x e baðlý bir denklem ise m nedir?

ikinci dereceden x'e baðlýysa bu ifade ax²+bx+c þeklinde olmalýdýr. o halde

m-2=2 ye eþit olmalý. m=4 dür.

ve son sorular:

Teþekkür ederim..Ellerinize saðlýk.