SORU1=En az bir oyun oynayanların bulunduğu bir sınıfta,futbol oynayanların %25 i basketbol oynamaktadır.Basketbol oynaynlar 10 kişi old göre sınıf mevcudu en fazla kaçtır? cvp=40
SORU2= A=(a,b,c) B=(a,b,c,d,e,f,g) old göre A alt kümesidir Knın K alt kümesidir B şartını sağlayan K kümelerinin kaç tanesinde d bulunur,e bulunmaz? cvp=4
SORU3=A=(10,11,12,13,14,15) kümesinin bütün iki elemanlı alt kümeleri yazılıyor.Bu kümelerden kaç tanesinin elemanları çarpımı bir çift sayıdır?
cvp=12
soru4=x€A olm üzere x'i eleman olarak bulunduran alt kümelerinin sayısı 16 olan Akümesinin x'i bulunduran 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? cvp=6
SORU1=En az bir oyun oynayanların bulunduğu bir sınıfta,futbol oynayanların %25 i basketbol oynamaktadır.Basketbol oynaynlar 10 kişi old göre sınıf mevcudu en fazla kaçtır? cvp=40
Basket oynayan 10 sa futbol oynayan 40 kişi vardır. En az kac kişi var diye orduguna göre basketbol oynayan herkesi aynı zaman da futbol da oynuyor olarak kabul etmeliyiz. yani 40 kişi vardır. 30 u sadece futbol 10u hem basketbol hem de futbol oynar.
SORU3=A=(10,11,12,13,14,15) kümesinin bütün iki elemanlı alt kümeleri yazılıyor.Bu kümelerden kaç tanesinin elemanları çarpımı bir çift sayıdır?
cvp=12
10-11 10-12 10-13 10-14 10-15
11-12 11-13 11-14 11-15
12-13 12-14 12-15
13-14 13-15
14-15 İçinde bir tek cift sayı bulunması yeterlidir.
10 luların hepsi. 5 tane
11 li sadece 12 ve 14 te 2 tane
12 lilerin hepsi 3 tane
13 sadece 14 ile 1 tane
14 zaten tek 1 tane
toplam da 12. pratik bi yöntemi vardır ama ben onu bilmiyorum
SORU3=A=(10,11,12,13,14,15) kümesinin bütün iki elemanlı alt kümeleri yazılıyor.Bu kümelerden kaç tanesinin elemanları çarpımı bir çift sayıdır?
cvp=12
_________________________________________________________
A kümesinin 2 elemanlı alt küme sayısı:C(6,2)=30 dur.
Çarpımaların çift sayı olması için en az bir elemanın çift olması gerekir.
Başka bir deyişle ikisi de tek olmadığı her durumda çarpım çift sayıdır.
Çarpımları tek olanları toplamdan çıkarırsak cevabı bulmuş oluruz.
Çarpımları tek olanlar:C(3,2)=3 tane
Çarpımları çift olanlar:15-3=12 tanedir.
soru4=x€A olm üzere x'i eleman olarak bulunduran alt kümelerinin sayısı 16 olan Akümesinin x'i bulunduran 3 elemanlı alt kümelerinin sayısı kaçtır? cvp=6
ılgılı kumemız n elemanlı olsun
ıcınde tum alt kumelerı 2^(n)
x harıc (n-1) eleman var burada alt kume sayısı 2^(n-1)
demekkı 2^n - 2^(n-1) =16
2^n = 32
n=5
kumede 5 eleman varmıs.
sımdı 3 elemanlı alt kume bulacagız bır elemanı mecbur x olacak
kaldı ıkı elena secmek
x harıc kalan 4 elenadan 2 sını secıyoruz.
C(4,2) = 6
SORU2= A=(a,b,c) B=(a,b,c,d,e,f,g) old göre A alt kümesidir Knın K alt kümesidir B şartını sağlayan K kümelerinin kaç tanesinde d bulunur,e bulunmaz? cvp=4
_________________________________________________________
A<K<C (alt küme yerine küçük işareti kullandım)
şartını sağlayan K kümeleri arasında içinde d bulunup, e bulunmayanları aryoruz.
Öncelikle d ve e yi bir kenara bırakıyoruz. En sonunda A<K<C şartını sağlayan kümelere d elemanını yapıştırıp, e yi çöpe atarsak çözüm bulunur.
K={a,b,c}
K={a,b,c,f}
K={a,b,c,g}
K={a,b,c,f,g}
4 tanedir.
çok teşekkürler +rep
Teşekkürler paylaşımlarınız için