Dersizle Forumlarý

1)f(x)=xkare+4x xbüyükeþit 1
6x+k x<1
fonksiyonu tanýmlanýyor.
f(x) fonksiyonunun x=1 noktasýnda türevi vardýr.Buna göre,f'(x)+k kaçtýr?
A)5 B)6 C)7 D)8 E)9
-------------------------------------------------------------------------------
2)f(x)=xkare+5x xbüyükeþit 2
mx+k x<2 ise
olarak tanýmlanýyor.
f(x) fonksiyonu reel sayýlarda türevli olduðuna göre,k+m toplamý kaçtýr?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5
--------------------------------------------------------------------------------
3)f(x)=h(4x+7) ve h'(15)=10
olduðuna göre,f'(2) kaçtýr?
A)10 B)20 C)30 D)40 E)50
--------------------------------------------------------------------------------
4)f(5x-8)=4.xküp+12x
baðýntýsý veriliyor.
Buna göre,f'(-3) kaçtýr?
A)4,6 B)4,8 C)5 D)5,2 E)5,4
---------------------------------------------------------------------------------
5)y=2.uküp,u=4.xkare+1 ve x=3a-8 olmak üzere,dy/da ifadesinin a=3 için deðeri kaçtýr?
A)3300 B)3400 C)3500 D)3600 E)3700
----------------------------------------------------------------------------------
6)f:R->R,g:R->R tanýmlý ve türevli fonksiyonlardýr.
f(2x+3)=3.xkare.g(4x-2) f'(13)=450 ve g(18)=10 olduðuna göre,g'(18) kaçtýr?
A)5 B)4 C)3 D)2 E)1
----------------------------------------------------------------------------------

f(x) ' = h ' (4x+7) . (4x+7) '
x = 2 yazarsak
f(2) ' = 10 . 4
f'(2) = 40

artýk fazla acýklama yapmýyorum. cunku sen ogrendýn bu konularý. ayrýntý ýsteyen arkadaslara ayrýca yardýmcý olabýlýrým.

2)f(x)=xkare+5x xbüyükeþit 2
mx+k x<2 ise
olarak tanýmlanýyor.
f(x) fonksiyonu reel sayýlarda türevli olduðuna göre,k+m toplamý kaçtýr?
A)1 B)2 C)3 D)4 E)5

f(x) fonksiyonu reel sayýlarda türevli ise  bu fonksiyonun herhangi bir noktasýnýn saðdan türevi soldan türevine eþittir

x=2 için  incelersek saðdan türevi soldan türevine eþit olucak

f'(x)= 2x+5   x>=2
         m       x<2

x=2 de


2.2+5=m
m=9


ayný zamanda f  fonksiyonunun bir noktada türevi varsa bu fonksiyon o noktada süreklidir.

Limf(x)            = Limf(x)            
(x-2ye saðdan)      (x-2ye soldan)

xkare+5x =mx+k    x=2  yerine koyalým

4+10=9.2+k
k=-4                       k+m=5  


umarým doðrudur
              

menalaus hocama ve sanem'e çok teþekkür ederim