Dersizle Forumlarý

1.soru
23^23 sayýsýnýn birler basamaðýndaki rakam kaçtýr ?
a)1 b)3 c)7 d)8 e)9

2.soru
8^4 doðal sauýsý 4 tabanýna göre yazýldýðýnda kaç basamaklý bir sayý elde edilir?
a)4 b)5 c)6 d)7 e)8

3.soru
3^73 ün 5 ile bölümünden kalan nedir ?
a)4 b)3 c)2 d)1 e)0

4.soru
(127)^9 sayýsýnýn 7 ile bölümünden kalan kaçtýr ?
a)1 b)3 c)3 d)4 e)5




cvplar
4a
3b
2d
1c

arkadaþlar giderayak oldu ama kusura bakmayýn üslü sayýlarda bunlarý karýþtýrýyoum ve son olarak kavrama açýsýndan biraz basit bi þekilde anlatabilir misiniz ?

1)birler basamaðýndaki rakamý sorduðu için mod 10 a göre iþlem yapýlýr.
23 ün 10 ile bölümünden kalan 3 tür.

23^23=k(mod 10)
3^1=3
3^2=9
3^3=7---->birler basamaðý 27 nin 7 dir.
3^4=1

4 denklikten sonra ayný kalanlar bulunur.o halde iþlemin periyodu 4'tür.
23/4 kalan 3 çýkar.

3^3=7 idi.demek ki birler basamaðý 7 dir...

23^23 önce taban daki 23'ü (mod10) a göre yazarýz. '' iþlemi birler basamaðýnda yapacaðýmýz için'' ve o zaman 23=3(mod10) olur.
daha sonra 3^1den baþlayarak 1 ler basamaðýnýn ne olacaðýný buluruz (tekrar edene kadar) yani
3^1=3(mod10)
3^2=9(mod10)
3^3=7(mod10)
3^4=1(mod10)
3^5=3(mod10)
.... olay 3,9,7,1,3,9,... þeklinde devam eder.
ve her 4 tanede bir devam ettiði için 23 4'e bölünür olay 5 kez tekrar eder ve kalan 3 olur o halde sonuçta (mod10) da 3^3 e eþit olur.
cevap c þýkký

3. soru
önce bunun birler basamaðý bulunur
3^1=3(mod10)
3^2=9(mod10)
3^3=7(mod10)
3^4=1(mod10)
3^5=3(mod10

... 4 kere de1 tekrar ettiði için 73 ü 4 e böleriz kalan 1 olur o zaman 3^1=3(mod10) son basamak 3 olur o zaman 5ile bölümünde kalan 3 tür.çünkü 5ile bölümünden kalan= son basamak eðer büyük ise 5 ten o sayýdan 5 çýkarýlarak bulunur eðer küçük ise aynen yazýlýr.

2. soru
bu sayýyý 8^3=4^7 yaparsak zaten sonuç çýkmýþ olur
çünkü basamak sayýsý ; yazýlan taban n ise ve t basamaklý bir sayýysa n^t ye baðlýdýr.

3)3^73=k(mod 5)
3^1=3(mod 5)
3^1=3
3^2=4
3^3= 2
3^4= 1
iþlemin periyodu 4 tür.
73/4 kalan 1.
3^1=3 olduðuna göre kalan 3 tür.

4. soru
(127)^9 un 7 ile bölümünden kalaný bulmak için önce 127 7 ye bölünür kuvvet x olsun x=9 ve kalanýn da x li kuvveti alýnýr oda 7 ye bölünerek kalan yazýlýr yani 127 nin 7 ye bölümü 1 dir 1^9=1 olur cevap a þýkký

bu arada bunlar benim bilgilerim deðil yardým alýnarak yazýldý.

teþekkür ederim damla ilgilenmen yeter..
çok saðol..

çok teþekkür ederim mehmet..Allah razý olsun..