Dersizle Forumlarý

1) P(x) polinomunun (x^2+2x-8) ile bölümünden kalan (2x+1) dir
Buna göre, P^2(x) polinomunun (x+4) ile bölümünden kalan kaçtýr?

cvp:49



2) P(x)=ax^2+4x-3/x-1 olmak üzere P(x) bir polinom olduðuna göre P(x) in kat sayýlar toplamý kaçtýr?

3) P(x) bir polinom ve a tamsayý olmak üzere,

(x-a).P(x)=2x^2+3x-2 olduðuna göre P(a) kaçtýr?

cvp:-5


4)P(x) polinomunun 6x^2-5x+1 ile bölümünden kalan (2m+4)x+m+2 dir.

P(x) polinomunun çarpanlarýndan biri (8x-4) olduðuna göre,m kaçtýr?

cvp:-2

P^2(x) polinomunun (x+4) ile bölümünden kalaný bulmak için x+4=0'a eþitliyoruz.
x=-4 burdan çýkan sonucu P^2(x)'da x yerine yazýyoruz yani P^2(-4)'ün ne olduðu soruluyor.

P(x) polinomunu þu þekilde yazarsak daha iyi görebilirsin:P(x)= (x^2+2x-8).Y(x)+2x+1=P(x) burdan (x^2+2x-8) çarpanlarýna ayýrdýðýmýzda: (x+4)(x-2).Y(x)+2x+1=P(x) Her iki tarafýn karesini alýrsak ve x gördüðümüz yere -4 yazarsak P(-4)^2= [(-4+4)(-4-2).Y(-4)+2(-4)+1)]^2
=>(-4+4)(-4-2).Y(-4) bu kýsmýn 0 olduðunu görürüz [2(-4)+1]^2 kalýr. o da 49 eþittir

yada

tebrýkler muaythai ..

P(x)=ax^2+4x-3/x-1 buradan her iki tarafý x-1 ile çarpýyoruz.P(x)(x-1)=ax^2+4x-3 "a" yý bulabilmek için x gördüðümüz yere 1 yazarsak a+4-3=0 => a=-1
þimdi "a" yerine yazalým P(x)=-x^2+4x-3/x-1
üst tarafý "-x^2+4x-3" çarpanlarýna ayýrýrsak " -(x^2-4x+3)/x-1" den -[(x-3)(x-1)/(x-1)]=P(x) "x-1"ler birbirini götürür -x+3=P(x) katsayýlar toplamýný bulabilmek için x gördüðümüz yere 1 yazarýz. P(1)= 2

Teþekkür ederim hocam sorularý size havale edip kaçýyorum

(x-a).P(x) = 2x^2+3x-2
(x-a).P(x) = (2x-1) . (x+2)
p(x) = [ (2x-1) . (x+2) ] / (x-a)
polýnom tanýmý geregý sadlesme ýcýn a=-2 olmalýdýr.
bu durumda
p(x) = 2x-1
P(a) = P(-2) = 2.(-2)-1=-5
P(a) =-5

Ben sadece 3. basamakta (x-a) denklemin diðer kýsmýna bölüm olarak geçirilirken neden (x+a) olduðunu anlamadým

teþekkürler...

duzelttým klavyenýn azýzlýgý
kusura bakma
ýslemýn gerýsý dogru

SORUNUN .... (8X-4) ile bolumunden kalan ... kýsmý (4x-4) ýle bolumunden kalan olmalýdýr.
buradan p(1) =0
anlasýlýr.
6x^2-5x+1 ýle bolumunden kalan verýlmýs. bu bolen (6x+1).(x-1) oldugundan
p(1) = (6x+1).(x-1).B(x) + (2m+4)x+m+2
oldugunu gorup P(1) = 0
degerýný ararýz.
p(1) = 0 = 0+(2m+4) + m+2
3m +6 = 0
m= -2 olur.
dýye dusunuyorum.