23-06-2007, 04:45 PM
23-06-2007, 05:09 PM
önce fin tersini bulalım biraz düzenleyelim
f(x)=(x+2)^2+1 şimdi x yerine y y yerine x yazalım yani
x=(y+2)^2+1
x-1 =(y+2)^2 kare kökünü alırsak
kökx-1=y+2 olur 2 yi diğer tarafa atarsak
kökx-1 -2=y bu f in tersidir şimdi
fog verilmiş soldan f in tersi ile işleme koyarsak
f^-1ofog=f^-1o(x^2+2x+2)
burda verilen bileşkeyi f in tersinde yerine yazdığımızda g çıkar ama önce x^2+2x+2 fonksiyonunu dizenleyelim
(x+1)^2+1 olur şimdi bunu f in tersinde yerine yazalım
kök(x+1)^2+1-1 -2 olur
kök(x+1)^2-2 kalır kök ve x+1 in karesi gider kalan |x+1|-2 olur ve
işte burda x in hangi aralıkta olduğu verilmelidir eğer |x+1|ne gatif ise ozaman -x-1-2=g(x) yani g(x)=-x-3 olur.
f(x)=(x+2)^2+1 şimdi x yerine y y yerine x yazalım yani
x=(y+2)^2+1
x-1 =(y+2)^2 kare kökünü alırsak
kökx-1=y+2 olur 2 yi diğer tarafa atarsak
kökx-1 -2=y bu f in tersidir şimdi
fog verilmiş soldan f in tersi ile işleme koyarsak
f^-1ofog=f^-1o(x^2+2x+2)
burda verilen bileşkeyi f in tersinde yerine yazdığımızda g çıkar ama önce x^2+2x+2 fonksiyonunu dizenleyelim
(x+1)^2+1 olur şimdi bunu f in tersinde yerine yazalım
kök(x+1)^2+1-1 -2 olur
kök(x+1)^2-2 kalır kök ve x+1 in karesi gider kalan |x+1|-2 olur ve
işte burda x in hangi aralıkta olduğu verilmelidir eğer |x+1|ne gatif ise ozaman -x-1-2=g(x) yani g(x)=-x-3 olur.