Dersizle Forumlarý

1.soruda a^2-b^2 =(a+b)(a-b) den a+b ve a-b için deðerler almalýyýz bunun için ifadede çýkarma ve toplama yapalým -5<a+b<5 ve 1<a-b<1 burdan sonrasýyla ilgili fikrim pek yok belki þöyle denilebilir bu olamayacaðýndan ç.k. yoktur ve sonuç ta çarpýma yazýlmasý gerektiðinden çarpýmý 0

2.soruda deðer verdim x e -2 y e -1 ve z ye 1 dersek 1-2+3+1=3 olmalý o da -2x+y dir

2.soru:

Ix-yI negatif olduðu için, mutlak deðerden dýþarý (y-x) olarak çýkar.
Iz-yI pozitif, mutlak deðerden aynen çýkar.Yani (z-y) olur.
Iz-xI pozitif, (z-x) olarak çýkar.
I-yI pozitif, (-y) olarak çýkar.

(y-x)-(z-y)+(z-x)-y = y-x-z+y+z-x-y = -2x+y

çarpýmýný sormuyor sanýrým yanlýþ gördün.
a ve b reel (gerçek) sayýlarý için,
-2<a<3
-3<b<2
ise,a^2-b^2 ifadesinin alabileceði en büyük ve en küçük amsayý deðerleri toplamý kaçtýr?

ave b deðerleri için gerçel sayý dediðinden ve bizden istenende a^2 -b^2 olduðundan önce a^2 bulmalýyýz.sonrada -b^2 ve toplamalýyýz
-2<a<3
ifadenin karesini aldýðýmýzda
0<eþit a^2<9
ve b^2 için
-3<b<2
ifadenin karesini aldýðýmýzda
o<eþit b^2<9 olur bizden istenen -b^2 ozaman ifadeyi - ile çarparsak
-9<-b^2<eþit0
0<eþit a^2<9
toplarsak taraf tarafa

-9<a^2-b^2<9 olur
ozaman ifadenin en büyük tamsayý deðeri 8 ve en küçük tamsayý deðeride -8 dir ikisini toplarsak
-8+8=0 olur

nefretli benm çarpma dediðim yer þuydu (a+b)(a-b) genelde bu yolla çözüyordum da tebrikler

Nefretli þu I.soruda demiþsin:
-2<a<3
-3<b<2
bu denklemlerin karelerini aldýðýmýz zaman 0 olan sayýlarý nasýl belirliyoruz?
Bir türlü anlamadým þu 0 (sýfýr) olayýný...teþekkür ederim.

Bilen yok mu þu sorumu arkadaþlar çok merak ediyorum.Neden -2 ve 2 nin kareleri 0 oluyor.

-2<a<3
örneðin bu ifadenin karesini aldýðýmýzda; eþitsizliðin bir tarafý artý diðer tarafý eksi ise önce iki tarafýndakaresi alýnýr büyük olan büyüktür kýsmýna yazýlýr küçük olan ise dikkate alýnmaz onun yerine sýfýr yazýlýr.0<=a^2<9 gibi(sýfýrýn olduðu tarafta eþittirde gelir

niye adam gibi ikisininde karesini alýp yazmýyoruzki diyebilirsin bu olmaz çünkü bu karýþýklýða yol açar örnegin -5<a<3 olsa ve 100<a<9 gibi saçma biþe çýkar ve doðru olmaz.

þöyle açýklýyayým bende -2<a<3 için a^2 bulalým
þimdi burda a hangi sayýlarý alýr -2 -1,0,1,2 , 3sayýlarýný alýr -2ve 3 hariç bunlar sýnýrdýr biri alt sýnýr biri üst sýnýr þimdi a nýn karelerini alalým
a=-1 ise a^2=1
a=0 ise a^2=0
a==1 ise a^2=1
a=2 ise a^2=4 olur
üst sýnýr ve altsýnýr içinde bakalým
a=-2 için a^2=4
a=3 için a^2=9 olur demek ki
anýn aldýðý deðerlerde en küçük 0 ve a^2de sýfýr alacaðýndan alt sýnýrým 0 dan büyük veya eþit olmalý üst sýnýr için a^2 en çok 9 alabilir üst sýnýrým 9 olduðundan ozaman a^2 için
0<eþita^2<9 olur