p(x) polinomunun (x^2-x-2) ile bölumunde, bölüm Q(x) kalan (3x+1) dir.Q(X) polınomunun (x+2) ıle bolumunden kalan -2 ıse p(x) polınomunun ( x^2-4) ıle bolumunden kalan nedır?
cwp: 5x-3 arkadaslar ayrıntılı bı anlatım olursa sewınırım
bize verilenlere uygun bir denklem yazalım
p(x)=(x^2-x-2)Q(X)+3x+1 bunun anlamı px in x^2-x-2 ile bölümünden bölüm qx kalan 3x+1 dir.şimdi bize verilenler demişki Q(x) in x+2 ile bölümünden kalan -2 dir. x+2=0 ise x=-2 dir yani Q(-2)-2 dir
p(x)=(x^2-x-2)Q(X)+3x+1
x=-2 için
p(-2)=(4+2-2)(Q(-2)+3(-2)+1 yani
p(-2)=4*(-2)-5
p(-2)=-13
aynı denklemde p(x)=(x^2-x-2)Q(X)+3x+1
amaç q(X) in katsayısını sıfır yapan x i bulmak buda x=2 için sağlar
o zaman p(x)=(x^2-x-2)Q(X)+3x+1 denkleminde x=2 için
p(2)=(4-2-2)q(2)+3*2+1
p(2)=0q(2)+7
p(2)=7 olur
p(x) polınomunun ( x^2-4) ıle bolumunden kalan nedır kalan ax+b olsun
denklemi kuralım
p(x)=(x^2-4)b(X)+ax+b yani px i x^2-4 ile böldüm bölüm bx kalan ax+b olsun diyorum
şimdi x^2-4=(x-2)(x+2) iki kare farkından. yazalım yerine
p(x)=(x-2)(x+2)b(x)+ax+b şimdi
p(-2)=-13ve p(2)=7 bulmuştuk ozaman
p(x)=(x-2)(x+2)b(x)+ax+b denkelminde x=2 için
p(2)=0+2a+b ve x=-2 için
p(-2)=0+2a+b
p(2)=7 ,p(-2)=-13 olduğundan
7=2a+b
-13=-2a+b taraf tarafa toplarsak
-6=2b den b=-3 herhangi bir denklemde yazalım yerine
7=2a+b denkleminde b=-3 ise
7=2a-3
10=2a
a=5 olur kalan ne olur demişti bizde kalan ax+b olsun demiştik şimdi bulduğumuz a v be yi yazarsak yerine
ax+b=5x-3 olur.
ayratnılı ancak bu kadar anlata bildim burdan umarım anlaşılır
emeğinize tesekkür ederim.+ rep
rica ederim ve tşkler rep için
teşekkürler hocam +rep
kilit
