1-)Düzlemde 5 farklı doğru en az ve en çok kaç noktada kesişir?
2-)Bir düzlemde 4'ü bir A noktasından geçen 8 farklı doğru veriliyor.Bu doğrular en az ve en çok kaç farklı noktada kesişir?
3-)Bir düzlemde 5'i bir A noktasından geçen bunlar dışında 4'ü birbirine paralel olan 9 doğru en az ve en çok kaç farklı noktada kesişir?
4-)Herhangi üçü doğrusal olmayan 15 nokta veriliyor.
a-)Bu noktalardan kaç farklı doğru geçer?
b-)Bu noktalardan kaç farklı düzlem geçer?
5-)Uzayda 13 farklı düzlem en çok kaç farklı doğru belirtir?
6-)Aşğ. verilenlerden hangisi daima bir tek düzlem belirtir?
a-)Farklı üç nokta
b-)Doğrusal olmayan 3 nokta
c-)Kesişen iki doğru
d-)Farklı iki doğru
e-)Parelel iki doğru
f-)Bir doğru ve dışındaki bir nokta
soruların cevabını bulmakta zorlandım.yardımcı olursanız sevinirim
1-)Düzlemde 5 farklı doğru en az ve en çok kaç noktada kesişir?
bır nokta olusması ıcın ıkı dogrunun kesısmesı lazımdır. yanı noktadan bahsetmek ıcın 2 dogrunun secılmesı gerekır dıye dusunmelıyız.
o halde
5 farklı dogru bırbırıne paralelse hıc kesısmezler yanı en az 0 noktada.
5 farklı dogru C(5,2)=10 farklı noktada kesısebılır. yanı en cok 10.
2-)Bir düzlemde 4'ü bir A noktasından geçen 8 farklı doğru veriliyor.Bu doğrular en az ve en çok kaç farklı noktada kesişir?
once en az durumunu dusunelım.
4 u aynı noktadan gecıyor eger gerı kalan 4 dogruda o noktadan gecıyorsa 8 farklı dogru en az 1 noktada kesısebılır derız.
sımdı en cok durumunu dusunelım.
hepsı farklı olsaydı C(8,2)=28 nokta olurdu. bundan 4 dogrunun kesısmedıgını cıkaralım C(4,2)=6
28-6=22 nokta oldu. buna bırde soylenen ılk 4 dogrunun kesısıtıgı 1 noktayı eklerız.
28-6+1=23 nokta olur.
tşk menalaus ama 3-4-5 ve 6. soruları da çözersiniz sevinirim
3-)Bir düzlemde 5'i bir A noktasından geçen bunlar dışında 4'ü birbirine paralel olan 9 doğru en az ve en çok kaç farklı noktada kesişir?
once en az kac noktada kesıstıklerını dusunelım.
5 aynı noktadan gecen dogrudan herhangı bırıne pararelse dıger dogrular. 4*4=16 nokta burada olusur. 1 de 5 noıktanın kesısımı ettı 16+1=17
sımdı en cok noktayı arayalım.
eger dısarıdakı paralel 4 dogru, kesısen hıc bır dogruya paralel degılse. 4*5=20
nokta bunlarla olusur 1 tanede 5 noktanın kesısımınden eder 21.
4-)Herhangi üçü doğrusal olmayan 15 nokta veriliyor.
a-)Bu noktalardan kaç farklı doğru geçer?
b-)Bu noktalardan kaç farklı düzlem geçer?
once a sıkkı.
dogru olusması ıcın en az ıkı nokta gereklıdır. o halde 15 noktadan ıkısı secılecek.
yanı cevap C(15,2)= 105 tane farklı dogru gecer.
sımdı b sıkkı.
duzlem olusması ıcın en az 3 nokta olmalıdır. o halde 15 noktadan ucu
secılecek.
yanı cevap C(15,3) olacaktır.
6-)Aşğ. verilenlerden hangisi daima bir tek düzlem belirtir?
a-)Farklı üç nokta
b-)Doğrusal olmayan 3 nokta
c-)Kesişen iki doğru
d-)Farklı iki doğru
e-)Parelel iki doğru
f-)Bir doğru ve dışındaki bir nokta
a. 3 nokta doğrusal olursa sonsuz tane düzlem belirtir.
b. Bir düzlem belirtir.
c. Çakşık olursa, sonsuz düzlem belirtir.
d. uzayda ayrık(aykırı mı ayrık mı öyle bir şeydi) doğrular düzlem belirtmez.
e. Bir düzlem belirtir.
f. Bir düzlem belirtir.
Sanırsam b,e ve f tek düzlem belirtir.
tşk yardımcı olduğunuz için bu forumu çok seviyorum ya!!!
kilit..