Dersizle Forumlarý

1-
x^3-3x^2+3x+26
ifadesinin çarpanlara ayrýlmýþ hali=?

2-
t^4-3t^2+9
ifadesinin çarpanlara ayrýlmýþ hali=?

3-
x^10+y^10
ifadesinin çarpanlara ayrýlmýþ hali=?


Acil cevaplarsanýz sevinirim arkadaþlar,teþekkürler...

4-
{8^x}-3.{4^x}+3.{2^x}-1
Ýfadesinin çarpanlarý=?

5-
(a+2)(a+3)(a+4)(a+5)-360
ifadesinin çarpanlara ayrýlmýþ hali=?

6-
(a+b-3)^2-2(a+b-3)(b-3)+(b-3)^2
Ýfadesini çarpanlara ayrýlmýþ hali=?

arkadaþým cevaplara dair birþey olsaydý sana daha çok yardýmcý olabilirdim.
3.soru (x^10)+(y^10)
(x^5)^2 + (y^5)^2
(x^5+y^5)-2.(x^5+y^5)
(x^5+y^5)(-2+x^5+y^5)

Valla ne þýk var ne cevap,sadece sorular elimde.Aradaki iþaret + olunca ve üs çift olunca çarpanlara ayýrmýyorduk deðilmi? Yani 2 kare farkýndan yararlanýyorduk...

8-
x^6-1
Ýfadesinin Çarpanlara Ayýrlmýþ hali=?

9-
x^6+1
ifadesinin çarpanlarý=?

x*6+1 ifadesini çarpanlara ayýrmak için ifadeyi a*3+b*3 þeklinde düþünelim
(x*2-1)(x*4+x*2+1)
(x*4+x*2+1+x*2)-x*2
=(x*2+1)*2-x*2 ifadesi iki kare farkýdýr
=(x*2+x+1)(x*2-x+1)

buna göre; x*6+1
=(x+1)(x-1)(x*2+x+1)(x*2-x+1) çýkýyor
* simgesini üssü olarak kullandým umarým anlatabilmiþimdir

A. ORTAK ÇARPAN PARANTEZÝNE ALMA

A(x) . B(x) ± A(x) . C(x) = A(x) . [B(x) ± C(x)]

En az dört terimi olan ifadeler ortak çarpan parantezine alýnacak biçimde gruplandýrýlýr, sonra ortak çarpan parantezine alýnýr.,

B. ÖZDEÞLÝKLER

1. Ýki Kare Farký - Toplamý

1. a2 – b2 = (a – b) (a + b)
2. a2 + b2 = (a + b)2 – 2ab ya da

a2 + b2 = (a – b)2 + 2ab dir.

2. Ýki Küp Farký - Toplamý

1. a3 – b3 = (a – b) (a2 + ab + b2 )
2. a3 + b3 = (a + b) (a2 – ab + b2 )
3. a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab (a – b)
4. a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab (a + b)

3. n. Dereceden Farký - Toplamý

i) n bir sayma sayýsý olmak üzere,

xn – yn = (x – y) (xn – 1 + xn – 2 y + xn – 3 y2 + ... + xyn – 2 + yn – 1) dir.

ii) n bir tek sayma sayýsý olmak üzere,

xn + yn = (x + y) (xn – 1 – xn – 2y + xn – 3 y2 – ... –

xyn – 2 + yn – 1) dir.

4. Tam Kare Ýfadeler

1. (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
2. (a – b)2 = a2 – 2ab + b2
3. (a + b + c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)
4. (a + b – c)2 = a2 + b2 + c2 + 2(ab – ac – bc)

n bir tam sayý olmak üzere,

(a – b)2n = (b – a)2n

(a – b)2n – 1 = – (b – a)2n – 1 dir.,

(a + b)2 = (a – b)2 + 4ab

5. (a ± b)n nin Açýlýmý

Pascal Üçgeni

(a + b)n açýlýmý yapýlýrken, önce a nýn n . kuvvetten baþlayarak azalan, b nin 0 dan baþlayarak artan kuvvetlerinin çarpýmlarý yazýlýp toplanýr.

Sonra n nin Paskal üçgenindeki karþýlýðý bulunarak katsayýlar belirlenir.

(a – b)n yukarýdaki biçimde yapýlýr ancak b nin; çift kuvvetlerinde terimin önüne (+), tek kuvvetlerinde terimin önüne (– iþareti konulur.

(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3

(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3

(a + b)4 = a4 + 4a3b + 6a2b2 + 4ab3 +b4

(a – b)4 = a4 – 4a3b + 6a2b2 – 4ab3 + b4

C. ax2 + bx + c

BÝÇÝMÝNDEKÝ ÜÇ TERÝMLÝNÝN

ÇARPANLARA AYRILMASI

1. a = 1 için,

b = m + n ve c = m . n olmak üzere,

x2 + bx + c = (x + m) (x + n) dir.

Çarpanlara ayýrma sorusu çözerken bu formüller iþinize yarayacaktýr biraz ezber biraz pratik
iyi çalýþmalar kolay gelsin....

tebrikler ben yanlýþ almýþým iþareti çözümü görünce farkettim
Dikkatsizlik! arada oluyor böyle...

(a+b-3) = x
(b-3) = y dersek
x^2 -2xy+y^2 olacaktýr.
x^2 -2xy+y^2 = (x-y)^2
(x-y)^2 = (a+b-3 - b + 3 )^2 = a^2