x^2+2x+a üçterimlisi x in bütün değerleri için 5 ten büyük olduğuna göre,a için hangisi doğrudur?
Cevap:6<a<+sonsuz
2
mx^2-(m+1)x+4=0
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1<2<x2 koşulunu sağlaması için m ne olmalıdır?
Cevap:-1<m<0
x^2+2x+a üçterimlisi x in bütün değerleri için 5 ten büyük olduğuna göre,a için hangisi doğrudur?
Cevap:6<a<+sonsuz
yani x ne verirsen ver hep pozitif olacakmış
x^2+2x+a>5 olmalı. bunu sağlamak için
x^2+2x+a-5>0
x^2 nin katsayısı >0 olmalı ki zati sağlıyo
ve delta<0 olmalı
delta=b^2-4acden
delta=4-4(a-5)<0 olmalı
6-a<0 dan kök bulalım
a=6
tablo yaparsak
++++6----- küçük olan yerleri istiyo
6<a<+sonsuz
2
mx^2-(m+1)x+4=0
denkleminin kökleri x1 ve x2 dir.
x1<2<x2 koşulunu sağlaması için m ne olmalıdır?
Cevap:-1<m<0
aX^2+bx+c için
bir k sayısı kökler arasında ise
a.f(k)<0 olmalı
m(f(2)<0 olmlaı
f(2)=4m-2m-2+4
f(2)=2m+2
m(2m+2)<0 kökler m=0 ve m=-1 dir tablo yaparsak
++++ -1 ----0 ++++ olur küçük olan yer sadece -1 ile 0 arası yani
-1<m<0 olur