Dersizle Forumlarý

1.Aþaðýdaki önermelerden hangisinin doðruluk deðeri daima 1'dir?
A)(pvp')' B)(p^p)' C)pvp D)p--->p' E)p--->q

2.(pvq')^(p^q) ifadesinin eþiti aþaðýdakilerden hangisidir?
A)0 B)1 C)p D)q E)q'

3.[(p^q')'v(pvq)]'ifadesinin eþiti aþaðýdakilerden hangisidir?
a)p b)q c)p' d)1 e)0

4.p---->(pvq)önermesi aþaðýdaki önermelerden hangisine denktir?
a)p b)pvq c)q d)p'----->p e)p<----->p

5.p nin doðruluk deðeri 1 olduðuna göre,
(p^p)^(p---->p)
önermesi aþaðýdakilerden hangisine denktir?
a)0 b)1 c)p^q d)p e)p---->p'

6.(q^r)---->(pvq')0
olduðuna göre;p,q,r önermelerinin doðruluk deðeri sýrasýyla aþaðýdakilerden hangisidir?
a)1,1,1 b)1,1,0 c)0,1,1 d)0,0,1 e)1,0,1

7.(p^q')---->(p'vq)önermesinin karþýt tersi?(þýkký yok)

8.p1,q0 ve r1 olduðuna göre
(pvq)---->[(p^q)'----->(q<---r)]iþlemi aþaðýdakilerden hangisine denktir?

a)pvq b)q c)p--->r d)p<---->r e)q---->r

9.[(A x € Z,x^2=9) ise (E x € Z,x=3)]'ifadesi aþaðýdakilerden hangisine denktir?

A)(E x € Z,x^29) ve (E x € Z,x=3)
B)(E x € Z,x^29) veya (E x € Z,x=3)
C)(A x € Z,x^2=9) ve (A x € Z,x3)
D)(E x € Z,x^29) ise (E x € Z,x=3)
E)(E x € Z,x^29) ise (A x € Z,x3)

Not:
---->ise iþareti
<---->ancak ve ancak iþareti
^ iþareti veya 9.soruda üs olarak kullandým.
A ters a olucak.
E ters e olucak

mantýk öss de çýkmýyormuþ sanýrým hoca öyle demiþti.bize baðlaçlarý gösterdi ve sonra kümelere geçtik.fakat ben deneme sýnavlarýna gireceðim için bunlarý öðrenmem þart.açýklayarak ve birazda bilgi verirseniz sevinirim.
teþekkürler...

3.[(p^q')'v(pvq)]'ifadesinin eþiti aþaðýdakilerden hangisidir?
a)p b)q c)p' d)1 e)0

en dýþtadi ' iþsretini içerdekilerin üstüne getiririz ve onlarýn tersini aldýgýmýzda þu sonuç çýkar..

(p^q')^(p'^q') = ve buradan cevap 0 çýkar

cevap E dir..



5.p nin doðruluk deðeri 1 olduðuna göre,
(p^p)^(p---->p)
önermesi aþaðýdakilerden hangisine denktir?
a)0 b)1 c)p^q d)p e)p---->p'

p yerine 1 i yazdýgýmýzda þunu elde ederiz.

(1^1)^(1---->1) =1 olur cevap B olur....



6.(q^r)---->(pvq')denk0
olduðuna göre;p,q,r önermelerinin doðruluk deðeri sýrasýyla aþaðýdakilerden hangisidir?
a)1,1,1 b)1,1,0 c)0,1,1 d)0,0,1 e)1,0,1

yukarda sýfýrý verdigine göre

(q^r) =1 ve
(pvq') =0 olmalýdýr.buradan p=0,r=1 ve q=1 olmalý

cevap C olur...



7.(p^q')---->(p'vq)önermesinin karþýt tersi?(þýkký yok)

(p^q') = (p---->q)' ne eþittir bu bi kural..
(p'vq) =buda (p---->q) ye eþit..

(p---->q)' ----> (p---->q) =p' eþittir..


8.pdenk1,qdenk0 ve rdenk1 olduðuna göre
(pvq)---->[(p^q)'----->(q<---r)]iþlemi aþaðýdakilerden hangisine denktir?

a)pvq b)q c)p--->r d)p<---->r e)q---->r

verilenleri yerine yazarýz..ve þu denklem ortaya çýkar..
(1v0)ise[(1^0)'ise(0ise1)
(1v0) =1
(1^0)' =1
(0ancak1) =0 ve sonuç::1 ise 0 dan 0 olur..
seçeneklere baktýgýmda ise sonucu 0 veren B seçenegidir ve
cevap B olur.


9.[(A x € Z,x^2=9) ise (E x € Z,x=3)]'ifadesi aþaðýdakilerden hangisine denktir?

A)(E x € Z,x^2esitdegil9) ve (E x € Z,x=3)
B)(E x € Z,x^2esitdegil9) veya (E x € Z,x=3)
C)(A x € Z,x^2=9) ve (A x € Z,xesitdegil3)
D)(E x € Z,x^2esitdegil9) ise (E x € Z,x=3)
E)(E x € Z,x^2esitdegil9) ise (A x € Z,xesitdegil3)

[(A x € Z,x^2=9) ise (E x € Z,x=3)]'=(A x € Z,x^2=9)'ise(E x € Z,x=3)'olur

(A x € Z,x^2=9)' =(E x € Z,x^2esitdegil9) olur
(E x € Z,x=3)' =(A x € Z,xesitdegil3) olur
ve cevap E dir.






umarým verdigim cevaplar dogrudur..digerlerinide baþka yapan olmassa yaparým...

p --> q önermesi p'Vq önermesine denktir.

[p --> q]' [p'Vq]' p VE q' olacaktýr. Bu durumda ilk önerme aynen kalacak, ikinci önermenin deðili alýnacaktýr. Aradaki baðlaç da VE  olacaktýr.

[(A x € Z,x^2=9) ise (E x € Z,x=3)]' (A x € Z,x^2=9) VE (A x € Z,x3)

A seçeneðinde pVp' önermesi her zaman 1 e denktir. Ancak bunun da deðili alýnýrsa 0 olur.

B seçeneðinde p^p=p dir. p nin deðili p' olur ki bu da hem sýfýr hem 1 deðerini alabilir.

C seçeneðinde pVp=p dir. 1 de olabilir, sýfýr da olabilir.

D seçeneðinde p-->p' önermesi p=1 olduðunda sýfýr, p=0 olduðunda 1 olur.

E seçeneðinde p-->q doðruluk deðeri sýfýr da olabilir, 1 de olabilir.

Seçenekleri incelediðimizde bir tek A seçeneði tek cevaplýdýr. Ama onunda doðruluk deðeri sýfýr çýkmaktadýr. Eðer soru, "doðruluk deðeri daima sýfýrdýr" diye sorulursa cevap A seçeneði olur, þu haliyle seçeneklerin hiçbirisi doðru deðil.

[/color]

p-->qp'Vq olduðuna göre

p-->(pVq)

p'V(pVq)

(p'Vp)Vq

1Vq

1

seçenekleri incelediðimizde E seçeneðindeki p<-->p ifadesi her durumda 1 olacaðýndan doðru cevap E seçeneði olur.

verilen ifdeyi tablo çizerek de kontrol ettim, ya soruda ya da seçeneklerde hata var.

1-C
2-A
3-E
4-E
5-C
6-C
8-B
9-C

teþekkürler...