1)y=x^2 + 6 parabolunun y=-4x doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır? cvp=8
2)f(x)= -3x^2 +3x +18 parabolunun eksenleri kestiği noktaların orjine uzaklıkları toplamı kaçtır? cvp=23
3)m=0 olmamak üzere f(x)=3mx^2 +(4m-6)x +1 parabolu x eksenine negatif tarafında teğet old göre m =? cvp=3
4)y=(x^2/4) -2x +2 parabolu üzerindeki aş noktalardan hangisinden parabole çizilen teğet x eksenine paraleldir?
2,4 4,2 -2,4 4,-2 -4,2
2)f(x)= -3x^2 +3x +18 parabolunun eksenleri kestiği noktaların orjine uzaklıkları toplamı kaçtır? cvp=23
önecelikel x ve y eksenini kestikleri noktaları bulacagız ve bunları topladıgımızda cevabı elde etmiş oluruz..
y eksenini kestigi noktaları bulabilmek için x yerine 0 yazarız...
f(x)= -3x^2 +3x +18
f(0)=18 olur yani parabol y eksenini sadece (0,18) noktasında keser..
x eksenini kestigi noktaları bulabilmek içinde y yerine 0 yazarız...
f(x)= -3x^2 +3x +18
-3x^2 +3x +18 = 0 oluır..
buradan çarpanlarına ayırdıgımız zaman..şu çıkar..
(-3x-6).(x-3) olur..
x=-2 ve x=3 olur..
orjine olan uzaklıklar soruluyor buldugum sayıları toplarım..
18+3+2=23 olur..
neden 2 -2 alınmadı die bir soru sorulacak olursa uzaklık soruluyor..yani 2 br olarak alırız...umarım yanlış yapmamışımdır
1)y=x^2 + 6 parabolunun y=-4x doğrusuna en yakın noktasının koordinatları toplamı kaçtır? cvp=8
turev yardımıyla cozum.
parabolun 1. turevı alınıp , istenen her hangı bır noktanın apsısı yazılarak o noktadan gecen tegetın egımı bulunur.
y=x^2 + 6 ise
y' = 2x olacaktır.
en yakın noktanın apsısını buraya yazsaydık y=-4x e paralel olması gerekırdı.
y=-4x ın egımı -4
-4=2x den
x=-2
x i yerıne yazarak parabolde y=x^2+6
y=(-2)^2 + 6 =10
x=-2
y=10
x+y=8
eger turev bılmıyorsanız baska bır yoldan anlatmamı ısteyın.
hocam zahmet olmassa anlatabilir misiniz??ben daha türevi görmedigim için bilmiyorum..
3)m=0 olmamak üzere f(x)=3mx^2 +(4m-6)x +1 parabolu x eksenine negatif tarafında teğet old göre m =? cvp=3
f(x)=3mx^2 +(4m-6)x +1 parabolu x eksenıne tek noktada teget ıse demekkı tek koku vardır. yanı deltası 0 olmalıdır.
bu kuraldan hareketle
delta = b ^2 - 4.a.c =0
delta = (4m-6)^2 -4.(3m).1
delta = 4m^2 -15m+9 = 0
(m-3).(4m-3)=0
m=3
3)m=0 olmamak üzere f(x)=3mx^2 +(4m-6)x +1 parabolu x eksenine negatif tarafında teğet old göre m =? cvp=3
teget oldugu için delta=0 olur ve işlemi yaparız şimdi...
b^2 - 4ac den yerine yazar 0 a eşitleriz..
(4m-6)^2-43m.1 buradan açtıgımızda
16m^2-60m+36 çıkar ve buda 0 a eşit oldugundan buradan m=3 bulunur..
umarım yanlış yapmamışımdır...
m=3 bulunur...
hocam zahmet olmassa anlatabilir misiniz??ben daha türevi görmedigim için bilmiyorum..
tabıkı
once konuyu anlatmaya calıstım asagıda. gene sorabılırsınız.
4)y=(x^2/4) -2x +2 parabolu üzerindeki aş noktalardan hangisinden parabole çizilen teğet x eksenine paraleldir?
2,4 4,2 -2,4 4,-2 -4,2
çok süper anladım hocam... çok teşekkür ederim elinize saglık...