Dersizle Forumlarý

x²+8x+5 < 2x < mx+6 ifadesinin çözüm kümesi  (-5,-2) ise m kaçtýr?

x²+8x+5 < 2x < mx+6

ortadaki 2x den 2 yi her iki tarafada bölüm olarak geçirirsem hem ortada x kalýr...hemde çözümüm kolaylaþýr...


(x²+8x+5)/2 < x <( mx+6)/2

bana e in hangi aralýklarda oldugu verilmiþ yerine yazdýgýmda m sayýsýný bulmuþ olurum..
(x²+8x+5)/2=-5
( mx+6)/2= -2 dir..

þimdi bana denklem çýktý...
ilk denklemde x i bulurum ve 2. denklemde x yerine verilenleri yazarým ve m oradan bulunmuþ olur...
(x²+8x+5)/2=-5 buradan
x²+8x+15=0 ve x1=-3 x2=-5 bulurum

þimdi ikinci denkleme bakalým..
burada x yerine buldugum sayýlarý yazarým..

( mx+6)/2= -2

mx+6=-4
mx=-10 burada x yerine -5 yazarým ve m=2 çýkar..

x yerine -3 yazdýgýmda ise m=10/3 çýkar..denklemde yerine yazarsam çözüm aralýgýyla uyuþmadýgý için...


m=2 olur... umarým yanlýþ yapmamýþýmdýr........

ilgi ve emeðin için teþekkür ederim  natty ama sanýrým cevabýn yanlýþ.. baþka yerden buldum bu cevabý merak edersen:

  x²+8x+5<2x<mx+6
i) x²+8x+5<2x
x²+6x+5<0
(x+1).(x+5)<0
-5<x<-1
ii) 2x<mx+6
2x-mx-6<0
(2-m)x<6 ═> x<6/2-m
çözüm kümesi verilmiþ(-5,-2) dir.
o zaman:  6/2-m=-2 ═> -2(2-m)=6
═>2-m=-3    m=-1 dir.
-5<x<-1'i  (birinci denklem) niye bulmuþ yada ne iþe yarýyor ben de anlamadým anlayan varsa açýklasýn lütfen.

m=2 içinde eþitlik ayný sonucu veriyo.. bu durumda soruda bi hata var...bbence ...

m=2 için doðru diyorsan x in de -2 -5 arasý bi deðer verip deneyelim örneðin x=-3 ü saðlamasý lazým

(-3)^2+8.-3+5<2.-3<2.-3+6

-10<-6<0

natty haklý ..

arkadaþlar bence de soruda bi hata var.çok karýþtý ben bþi anlamadým