P(x)= (x+1).(x^2+1). (x^4+1) (x^8+1)........(x^256+1)
polinomu veriliyor. p(2) nedir?
CEVAP:2^512-1
Ben çözdüm ama çarpım sembollü olarak çözdüm fakat ders anlattığım kişi malesef çarpım sembolü konusunu bilmiyor.diğeride baya uzun bi türlü sonuç çıkmıyor :S acaba bu soruda başka hangi yöntem kullanabiliriz ?
yardımlarınızı bekliyorum.
eşitligin her iki tarafını da x-1 ile çarparsam işlem şöle devam eder....
P(x)(x-1)= (x-1)(x+1).(x^2+1). (x^4+1) (x^8+1)........(x^256+1)
işlem şöle devam eder..
(x-1)(x+1)=x^2-1
bu sonuçlada (x^2+1) bunu çarpıyoruz bunun sonucuda bana (x^4-1) veriyor..yani işlem hep devam edip gidiyor...
farkettiysen hep kareleri şeklinde gidiyor sorunun devamı..
ve sonuç şöle olur..
P(x)(x-1)=(x^256-1)(x^256+1) bu ifadede sonuç...
bende P(x) isteniyor o halde x yerine 2 yazarım
P(x)(x-1)=(x^256-1)(x^256+1)
P(2)(2-1)=(2^256-1)(2^256+1)
buradan P(2) =2^512-1 olur...
umarım anlatabilmişimdir.....
eline sağlık canım süper anlattın
Başta sayı ilk 4 terimde yerine yazıyoruz
P(2)=3.5.17.257.... falan diye gidiyor.
daha sonra şöyle olduğunu düşünüyoruz
(x^2-1).(x^2+1).(x^4+1).(x^8+1)... şeklinde ilerliyor. Daha sonra şöyle devam ediyor;
(x^4-1).(x^4+1)... diye devam ediyor ve çarpım sürekli iki kare farklı şeklinde ilerliyor.Buna göre son terim;
x^256+1 olduğuna göre ondan önceki terim x^256-1 olur.
Bu durumda çarpımları x^512-1 bulunur. x yerine 2 yazarsak çıkıyo sonuç vay be bende garibim öğrencime gidip çarpım sembolünden anlatmaya çalışıyordum
çok sağol canım sayende öss çözümünü öğrenmiş oldum
isteyen var ise ben iki farklı şekilde up uzun yoldan çözdüm isterseniz çözümümü gösterim ama öss çözümü değil
kafanızı karıştırmak istemem
rica ederim..sensin benim jnm...
evet arkadaşlar bu çarpım sembolü ile çözümü bazı sorularda işe yarıyo mesela bu soruda ben direk bu yolu denedim hemen cevap çıktı
tebrıkler natty. guzel anlatmıssın.