Dersizle Forumlarý

a,b € R ve 5a^2+5b^2+5=6a+8b ise a^2+b^2 kaçtýr?

cvp=1

Not:Ben türev yardýmýyla çözdüm,eðer baþka bi yoldan çözüm yapabilen varsa çözümünü görmek isterim.

Türev ile yaptýðým çözümü de þöyle;

Sabitin türevinin sýfýr olduðundan hareketle a ya ve b ye göre sýra ile türev alýrsak;

a ya göre; 10a+0+0=6+0 ise 10a=6 a=6/10

b ye göre; 0+10b+0=0+8 ise 10b=8 b=8/10

a^2+b^2=(6/10)^2+(8/10)^2=(36/100)+(64/100)=100/100=1 bulunmuþ olur.

çýkmýyo yaa..iii mi uyuyamýyacaz bugün..ne yaptýysam olmadý

güzel bir soru açýkcasý ben türevden çözerim daha kýsa   

Teþekkürler..

rica ederim..

bende þöle yaptým biraz düþündürücü oldu ama yinede bende vereyim dedim...

öncelikle sol taraftaki sayýlar saga attým..

5a^2-6a+5+5b^2-8b=0 dedim.....

þimdi öle iki sayý eklemeliyim ki hep bu sayýlar bu denklemi çarpanlarýna ayýrsýn hemde toplanýp 5 ile çarpýldýgýnda 5i tekrar versin dedim...

5(a^2-6a/5 +9/25) + 5(b^2 - 8b/5 + 16/25)

ekledigim sayýlar 9/25 ve 16/25 tir...


5(a^2-6a/5 +9/25) + 5(b^2 - 8b/5 + 16/25) =0
5(a-3/5)^2 + 5( b-4/5)^2 =0
buradan a= 3/5
b= 4/5 buldum..

kareleri çarpýmýný istiyor benden o halde (3/5)^2 + (4/5)^2 = 25/25=1 olur...

gece 2 den beri bu soruyu düþünüyorum yaa..


yeþim abla eline saglýk