14-12-2007, 10:24 AM
y=x^2+(m+2)x+4 parabolleri y=2x doğrusuna teğettir.
Teğetlerin değme noktaları arasındaki uzaklık kaç birimdir?
A)2kök5 B)3kök5 C)3kök6 D)4kök5 C)4kök6
14-12-2007, 10:24 AM
15-12-2007, 10:10 PM
eşitleyelim
x^2+(m+2)x+4=2x
x^2+(m+2)x+4-2x=0
x^2+x(m+2-2)+4=0
x^2+mx+4=0 olur teğet için delta=0 olmalı
m^2-16=0 m=4 veya m=-4 tür
m=-4 için
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0 x=2
m=4 için
x^2+4x+4=0
(x+2)^2=0 ise x=-2 bunlar değme noktasıdır apsi için
değme noktalarının ordinatnını bulalım herhangi denklemde yerine yazalım
x=2 ise y=2x ten y=4
x=-2 ise y=2x ten y=-4
(2,4) ve (-2,-4)
iki nokta arasındaki uzaklık formülünden
kök içinde (2-(-2))^2+(4-(-4))^2
kök içinde 16+64
kök içinde 80 buda
4kök5 eder
x^2+(m+2)x+4=2x
x^2+(m+2)x+4-2x=0
x^2+x(m+2-2)+4=0
x^2+mx+4=0 olur teğet için delta=0 olmalı
m^2-16=0 m=4 veya m=-4 tür
m=-4 için
x^2-4x+4=0
(x-2)^2=0 x=2
m=4 için
x^2+4x+4=0
(x+2)^2=0 ise x=-2 bunlar değme noktasıdır apsi için
değme noktalarının ordinatnını bulalım herhangi denklemde yerine yazalım
x=2 ise y=2x ten y=4
x=-2 ise y=2x ten y=-4
(2,4) ve (-2,-4)
iki nokta arasındaki uzaklık formülünden
kök içinde (2-(-2))^2+(4-(-4))^2
kök içinde 16+64
kök içinde 80 buda
4kök5 eder