Dersizle Forumlarý

(x/y)=(y/z)=(z/t)=1/2 ve [(x+y)/t]+[(x-z)/y] ifadesinin deðeri kaçtýr?
cvp:-9/8

15/7,18/5,20/9,24/11 sayýlarýna tam olarak bölünebilen dört basamaklý en küçük sayýnýn kaç tane pozitif tam böleni vardýr?
cvp:32

(23!-23)^3 sayýsýnýn 11 ile tam bölümünden kalan kaçtýr?
cvp:10

a/b=c/d=2/3 ve [2.(a^2)+x.c]/[2.(b^2)-5.(d^2)]=4/9 olduðuna göre,x/c oraný kaçtýr?
cvp:-5

(x/y)=(y/z)=(z/t)=1/2 ve [(x+y)/t]+[(x-z)/y] ifadesinin deðeri kaçtýr?
cvp:-9/8

t=8k
z=4k
y=2k
x=k

desek ;

x+y=3k
3k/8k=8/3

x-z=-3k

-3k/2k=-3/2

8/3+(-3/2)

=-9/8

15/7,18/5,20/9,24/11 sayýlarýna tam olarak bölünebilen dört basamaklý en küçük sayýnýn kaç tane pozitif tam böleni vardýr?

15/7,18/5,20/9,24/11 sayýlarýnýn okekini bulmak için payýn okeki/paydanýn obebi yapýlýr.

okek(15,18,20,24)/obeb(7,5,9,11) = 360/1 = 360

360'ýn dört basamaklý en küçük katý 1080 olduðuna göre;

1080 = 2^3.3^3.5 burdan üsleri bir attýrýp çarparak sonucu buluruz.

4.4.2=32

a/b=c/d=2/3 ve [2.(a^2)+x.c]/[2.(b^2)-5.(d^2)]=4/9 olduðuna göre,x/c oraný kaçtýr?
bu sorumu da yeni çözdüm:
a=2k
b=3k
c=4k
d=6k
4.4+4x
-----------=4/9
2.9-5.36
8+4x
-------=4/9
18-180
x=-20
-20
----=-5 bulunur.
4

(23!-23)^3 sayýsýnýn 11 ile tam bölümünden kalan kaçtýr?

23^3.(22!-1)^3 burdan

23 = 1 (mod11) olduðundan 23^3 = 1 (mod11)

22! = 0 (mod11) ise 22! - 1 = 10 (mod11) olduðundan

(22! - 1)^3 = 10 (mod11)

1.10 = 10 (mod11)

=10

ikinize de çok teþekkür ederim fakat 22! - 1 = 10 (mod11) bu kýsmý anlayamadým???

22! sayýsý 11'in tam katý olduðundan bu sayýnýn 1 eksiði 11'e bölündüðünde kalan 10 gelir. Daha küçük sayýlardan örnek verirsek
55 11'in tam katýdýr. 55-1 yani 54'ün 11 ile bölümünden kalan 10 dur.

þimdi çok iyi anladým teþekkür ederim

rica ederim...