1)12 soruluk sınava giren bir öğrenci ilk 5 sorunun en az 4 ünü cevaplandırmak şartıyla 7 soruyu kaç farklı şekilde cevaplandırabilir? cvp=196
2)bir A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısıs 35 tir.
buna göre A kümesinin 3 elemanlı olmayan alt kümelerinin sayısı kaçtır?
cvp=93
3)10 surluk bir testin 5 seçenekli cevap anahtarı oluşturulacaktır
art arda gelen 4 sorunun cevap seçeneği farklı olacak şekilde kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir?
cvp=15.2^9
1)12 soruluk sınava giren bir öğrenci ilk 5 sorunun en az 4 ünü cevaplandırmak şartıyla 7 soruyu kaç farklı şekilde cevaplandırabilir?
iki seçenek var.
Birinci ilk 5 sorudan 4'ünü kalan 7 sorudan 3'ünü cevaplamak
(5'in 4'lüsü) . (7'nin 3'lüsü)
İkinci seçenek ise ilk 5 sorudan 5'ini kalan 7'sorunun da 2'sini cevaplamak
(5'in 5'lisi) . (7'nin 2'lisi)
İki seçeneği toplarsak => 5.35 + 1.21
= 196
2)bir A kümesinin 3 elemanlı alt kümelerinin sayısıs 35 tir.
buna göre A kümesinin 3 elemanlı olmayan alt kümelerinin sayısı kaçtır?
s(A)= n olsun
n'in 3'lüsü 35 ise n=7'dir.(Kombinasyon genel formülündende bulunabilir)
Öyleyse tüm alt kümelerden 3 elemanlı alt kümeleri çıkarırsak sonuç gelecektir.
2^7 - 35 = 128 -35
=93
3)10 surluk bir testin 5 seçenekli cevap anahtarı oluşturulacaktır
art arda gelen 4 sorunun cevap seçeneği farklı olacak şekilde kaç farklı cevap anahtarı oluşturulabilir?
1. _____ 5 şıktan herhangi biri seçilebilir.
2. _____ cevaplar farklı olması gerektiğinden 4
3. _____ iki şık kullanıldı geriye 3 seçenek var
4.______ ilk üç cevaptan farklı bir cevap işaretlenmeli. Yani 2 seçenek
5.______ bu soru ve bundan sonraki diğer sorularda da hep 2 seçenek kalır. Çünkü her soruda kendisinden önceki 3 cevaptan farklı bir şık seçilmesi gerekir. Yani sonuç
5.4.3.2^7 = 15.2^9
3. sorunun yorumu çok iyi