Dersizle Forumlarý

S ye integral diyorum

S dörtten dokuza 2^kökx .dx integralinde  kökx =t dönüþümü yapýlýrsa nasýl bi sonuç elde ederiz???

2 ^ x = t donusumu soruluyor olmasýn??

hocam düzelttim soruyu.kusura bakmayýn.

x^1/2 =t

1/(2(x^1/2) dx =dt
dx=2t dt

x=t^2
integralin sýnýrlarý :

x=4 icin t=2
x=9 icin t=3
S(2 den 3 e) 2^t . 2t.dt
2.S(2 den 3 e) 2^t . t. dt

tekrardan u v donusumu yapýlýyor

u=t
du=dt

(Bu LAPTU oluyor hatýrlarsan)

2^t dt=dv
v=2^t / ln2

u.v - S(v.du)

gerekli yerlere u v yi yerlestirince

2((t.2^t)/ln2 - S(2 den 3 e) 2^t / ln2 dt)

2((t.2^t)/ln2 -S(2 den 3 e)2^t /ln2)
2((t.2^t)/ln2 - 4/2ln2)
2t.(2^t+1)/ln2 - 4/ln2

neyse gidisat budur sanýrým.

S 2 den üçe 2^t.t.dt ben bunu anladým ama niye sýnýrlar azldý bunu kavramýþ deðilim ?? yani niye dörtten dokuza deðilde ikiden üçe oldu

Integralde artýk x ler degil t ler cinsinden yazýyoruz cunku dönüþüm yapýn demis.

ilk durumda dx iken yani, x=4 ten x=9 a diye cözüyorduk.
Dönüþüm uygulayin deyince t ler cinsinden sýnýr olmalý (dt cunku)
x ile t arasindaki bagýntýya gore:

x=4 iken t=2
x=9 iken t=3 oluyor

ok?

aslýnda u dönüþümüne gerek yok.sorunun orda bitmesi lazým

bikaç kiþi çözümü okurda faydalanýr tekrar yapmýþ olur diye uzatýyorum.