1-
üçüncü dereceden bir p(x) polinomu x^2+1 ile kalansız bölünüyor.P(1)=P(0) ise P(2)=?
2-
(x^3+6).P(x)+6x=ax^3+2ax+b+3 ise b=?
3-
P(x) 2.dereceden bir polinomdur.
P(1-)=P(2)=6 veriliyor.P(x) polinomunun (x-3) ise bölümünden kalan 22 ise P(1)=?
4-
P(x) bir polinom olmak üzere,
(x-3).P(x)=x^3-ax^2-9 ise P(3)=?
Teşekkürler...
4-
P(x) bir polinom olmak üzere,
(x-3).P(x)=x^3-ax^2-9 ise P(3)=?
x= 3 için.
0=3^3-a3^2-9
0=27-9a-9
a=2
(x-3).P(x)=x^3-2x^2-9 her iki tarafın türevini alırsak;
1.p(x)+(x-3).P'(X)=3x^2-4x p(3)=?
p(3)+(3-3).p'(3)=27-12
p(3)+0=15
p(3)=15
soruların şıklarını yazarsan diğer soruların çözümünü yazabilirim.
paler türev kullanmış ben kullanmadan sadece polinomun özelliklerinden yararlandırm.uzun gibi gözüküyor ama anlaşılması için uzattım.izninle paler..
P(x) bir polinom olmak üzere,
(x-3).P(x)=x^3-ax^2-9 ise P(3)=?
P(x)=bx^2+cx+d olsun dedim.
(x-3).(bx^2+cx+d) = x^3-ax^2-9
bx^3 + cx^2 + dx -3bx^2 - 2cx - 3d =x^3-ax^2-9
şimdi burada polinomun eşitliginden faydalanarak şu yorumlaru getirebilirm..
b=1 dir.
c- 3b = -a dır.
c - 3=-a
c+a=3 tür.
d - 3c =0
d=3c dir.
-3d= -9
d=3 tür.
d=3 , c=1 , b=1 , a=2 dir denklemimizi bulduk..
P(x)=bx^2+cx+d
P(x)=x^2+x+3 tür.
benden P(3) ü istiyor.
P(x)=x^2+x+3
P(3)=9+3+3=15 tir.
2-)
(x^3+6).P(x)+6x=ax^3+2ax+b+3 ise b=?
P(x)=yx^2 +zx +t olsun dedim.
(x^3+6).(yx^2 +zx +t) = ax^3+2ax+b+3 açalım ifadeyi şimdi.
yx^5 + zx^4 +tx^3 + 6yx^2 +6zx +6t = ax^3+2ax+b+3
polinom eşitliginden yararlanarak;;
y=0
z=0
t=a
2a=0
a=0 dır.
6t=b+3
t=a idi a=0 idi o halde
b=-3 tür.
cevaplarını biliyorsak koyalım...pls..
4.soruda yeni bir çözüm yolu öğrendim.Teşekkür ederim paler,sana da teşekkür ederin natty.
Bu arada cevaplar;
1-)0
2-)15
3-)-2
4-)15
5-
P(x) ikinci dereceden bir polinomdur.
P(2)=P(3)=8
P(-2)=2P(4) ise P(5)=?
Cevap:11
6-
P(x) polinomunun x^3+64 ile bölümünden kalan x^2-2x+5'tir.Buna göre P(x) polinomunun x^2-4x+16 ile bölümünden kalan=?
Cevap:2x-11
7-
P(x,y)={(x-y)^n+1}+{(x-2y)^2}-y+3 polinomunun x-y ile bölümünden kalan 5 ise y değerlerinin çarpımı=?
sorularımı çözebilen yok mu?
