Dersizle Forumlarý

1-)m bir parametre olmak üzere,
f(x)=mx'2-4m'2x+5
parabollerinin tepe noktalarýnýn oluþturduðu geometrik yerin denklemi nedir?
2-)m bir parametre olduðuna göre,
y=mx'2-4mx+4m-4
parabollerinin geçtiði sabit nokta nelerdir?
3-)x küçükeþit x'2-x<x+8
eþitsizliðini saðlayan tamsayýlarýn top. kaçtýr?
4-)(1/3)'x'2+2>(1/3)'6-3x
eþitsizliðini saðayan tam sayýlarýn toplamý kaçtýr?
5-)f:A= IR olmak üzere
f(x)=16-x'2
fonksiyonu veriliyor.A=[-2,3) olduðuna göre, f(A)=?
bu sorularý çözemedim çözerseniz sewinirim.

bende cevaplarýn varsa yazarsan sevýnýrým. yada cevaplarýný býlmýyorum dersen

1-)y=-x'3/2+5
2-)(2,-4)
3-)4
4-)-6
5-)f(A)=(7,16]

4-)(1/3)'x'2+2>(1/3)'6-3x
eþitsizliðini saðayan tam sayýlarýn toplamý kaçtýr?

(1/3)^(x^2+2) > (1/3)^(6-3x)

x^2 + 2 < 6 - 3x

x^2 + 3x - 4 < 0

x=1
x=-4

++++++ -4 ------ 1 +++++

Aralýða uygun olarak => -3 -2 -1 0

= -6

3-)x küçükeþit x'2-x<x+8
eþitsizliðini saðlayan tamsayýlarýn top. kaçtýr?

önce bu ;
x küçükeþit x'2-x

sonra ;
x'2-x<x+8

eþitsizliði çözüp kesiþimlerini alacaðýz.

x küçükeþit x'2-x

0 küçükeþit x^2-2x

0 küçükeþit x(x-2) 0,2 ..

+++ 0 --- 2 ++++ 0 a eþit ve büyük olduðu yerler istendiði için ;

çk=(-sonsuz,0] birleþim [2,+sonsuz]


sonra ;
x'2-x<x+8 x'2-2x-8<0 4,-2

+++ -2 --- 4 ++++ 0 dan küçük olan yerler istendiði için;

çk= (-2,4)

kesiþtikleri yerler -1,0,2,3,

toplarsak 4

1-)m bir parametre olmak üzere,
f(x)=mx'2-4m'2x+5
parabollerinin tepe noktalarýnýn oluþturduðu geometrik yerin denklemi nedir?


x=r=-b/2a r=-(-4m^2)/2m=2m x=r=2m ise 2m=x m=x/2

f®=m.(2m)^2-4m^2.2m+5

f®=4m^3-8m^3+5

f®=-4m^3+5

m=x/2 idi yerine yazalým,

f®=-4(x/2)^3+5

f®=(-x^3)/2+5