Dersizle Forumlarý

bugün össye çalýþmaya baþladým uzun zamandýr konulara bakmayýnca unutmuþum bi kaç çözemediðim soru var ilgilenirseniz sevinirim basit sorular ama çözemedim iþte

1.x2 -4x+1=0 olduðuna göre

x2 +1/x2 ifadesinin degeri kaçtýr?(cevap=14)


2.x-y-z=8 ve xy+xz-yx=-6 olduðuna göre

x2+y2+z2 toplamý kaçtýr?(cevap=52)


3.x+y=8 ve x.y=4 olduðuna göre 4/x2+4/y2 ifadesinin degeri kaçtýr?(cevap=14)

son sorunun çözümü benden olsun iyi çalýþmalar.

x2 -4x+1=0 olduðuna göre

x2 +1/x2 ifadesinin degeri kaçtýr?(cevap=14)

Soruyu doðru anladýysam,
x^2+[1/x^2]=[x+(1/x)]^2-2

Ýlk ifadeyi yani,
x^2-4x+1=0 ifadesinin her tarafýný x e bölelim.
x-4+1/x=0
x+{1/x}=4 bulunur.
Yerine yazarsak,
x^2+[1/x^2]=[x+(1/x)]^2-2
4^2-2=14 olur.

Burada a^2+b^2=(a+b)^2-2ab olduðunu bilmemiz yeterli bence.

merve teþekkür ederim çözüm için

berfin, 2.soruyu doðru yazdýðýna emin misin. sonuca ulaþamadým da.

evet 2. soruyu kontrol ettim doðru yazdým (x kare vs yazamadýðým için x2 olarak yazdým )

Seranite teþekkürler

x-y-z=8 ve xy+xz-yx=-6 olduðuna göre

x2+y2+z2 toplamý kaçtýr?(cevap=52)

Bence de sorunun yazýmýnda hata var.Böyle olmasý gerekiyor..
(x-y-z)^2=x^2+y^2+z^2-2(xy+xz-yz)
8^2=x^2+y^2+z^2-2.(-6)
64=x^2+y^2+z^2+12
x^2+y^2+z^2=52.