Dersizle Forumlarý

tan2x=4/3 ise tanx=?

tan2x= 2tanx / 1-tankare x

2tanx / 1-tankarex= 4 / 3
6tanx=4-4tankarex

2tankarex+3tanx-2=0

tanx=1/2

Ya bu soru kolay bir sorudur aslýnda.Bugün Hocamýz sýnýfta sordu bende dik üçgen çizerek yapmýþtým ve cevap olarak 1/2 dedim.Ama Hocamýz kökleri 1/2 ve -2 buldu.
Dedi cevap ya 1/2 yada -2 dir.Bu yüzden laf iþittim...
Denklemleri tam olarak bilmiyorum -2 yi neden almadýðýmýzý söylersen sevinirim.

kenarlar hiçbir zaman eksi olamayacaðýndan, tanx in deðeri üçgende artý deðer almasý gerekir.. eðer -2 olsaydý kenarlardan biri eksi olacaktý,ki bu bildiðin gibi imkansýz.. bak benim de içime kurt düþtü. eminim daha matematiksel bir açýklamasý vardýr

Ya bende Hocaya dedim o zaman neden dik üçgende -2 yi bulamadýk.Dedi kenarlar (-) olamaz.O zaman neden -2 yi aldýk ki??
Bu konuda bana yardýmcý olursanýz sevinirim.Çünkü bende cevabýn 1/2 olduðundan eminim.Bu konuda bende bir açýklama yapamadým....lütfen yardým edin.Teþekkür ederim herkese....

cevap -2 de olabilir, açýnýn hangi deðerler arasýnda olduðu belirtmezse iki tane cevabý vardýr.
aþaðýda anlatmaya çalýþtým.

Saðolun Hocam,açýnýn hangi deðerler arasýnda olduðu belirtilmemiþ.

Birçok problem 2x için alaný belirtecek, ve o bir çözüme seni sýnýrlar.
Mesela;
Eðer 2x, bir üçgende bir açýysa, 2x< 180, bu yüzden x bir dar açýlýdýr ve x=1/2 dir.
Eðer 2x, 360'tan daha az bir açý ise her iki cevapta, mümkün.tanx= -2, 90 ve 135'in arasýnda bir açýya uyacaktý.2x, 180 ve 270'in arasýnda olurken...
Son olarak, eðer sen, dönemsel kenarla pozitif x-eksen olarak baþtan sona bir ýþýnla 'Standart açý'ý çekersen (3,4) veya (-3,-4)
Sen, tan 2x= 4 /3'le açýlarý gösterirsin.
Sonra dönemsel kenarla açý baþtan sona (2,1), tan x= 1 /2'i temsil edecekti....(Baþtan sona 2x (3,4)
Ve baþtan sona dönemsel kenar (-1,2 ) sonra tan x= 2'i temsil edecekti....(Baþtan sona 2x (-3,-4 ))...umarým anlaþýlmýþtýr

Ya pek birþey anlamadým ama eminim iyi þeyler yazýyordur.Teþekkür ederim...