1)abcdab altı,cd ve ab iki bsmklı sayılardır.
cd=2ab old.göre abcdab sayısnın karekökü kaç farklı tamsayı değeri alır?
4
5
6
7
8
---------------------------------------------------------
2) (9!.11!)^2 - 1 işeleminde elde edilen sayının sondan kaç basamağı 9 dur?
7
6
5
4
3
-------------------------------------------------------------------
3) 2x-3 /4 = y+1 /2 = z-4 / 6
2x+2y-2z=53
old.göre 2x+y+z =?
-186
-174
-164
67
138
1)abcdab altı,cd ve ab iki bsmklı sayılardır.
cd=2ab old.göre abcdab sayısnın karekökü kaç farklı tamsayı değeri alır?
4
5
6
7
8
(cd)=2(ab) ise
c=2a ve
d=2b olur.
abcdab=100 000a + 10 000b +
1 000c +
100d + 10a + b
abcdab=100 000a + 10 000b +
2 000a +
200b + 10a + b
abcdab=10 2010a + 10201b=10201.(10a+b) "10201 101 in karesidir."
101^2.(10a+b) burada 10a+b nin karekökü alınabilen sayılar olması gerekmektedir.
Bunlar da;
16 , 25 , 36 , 49 , 64 , 81 dir,
ve 6 tanedir.
2) (9!.11!)^2 - 1 işeleminde elde edilen sayının sondan kaç basamağı 9 dur?
7
6
5
4
3
"(9!.11!)^2 işleminin sonucunun sondan kaç basamağı sıfırdır" sorusu ile yukarıdaki soru aynı şekilde çözülür.
9! ve 11! içindeki 5 leri arıyoruz, çünkü 5.2=10 dur. ve bu 10 lar belirleyecektir, sayının sondan kaç basamağının 0 olduğunu.
9! içinde 1 tane 5
11! içinde 2 tane 5 vardır.
(91.11!) içinde toplam 3 tane 5 vardır.
(9!.11!)^2=(9!.11!).(9!.11!) çarpımının içinde ise 3+3=6 tane 5 vardır.
Yani sondan 6 basamağı 0 dır.
Yukarıdaki soruya göre de cevap 6 dır.
Bulunan sayıdan 1 çıkarılırsa 0 olan sondaki tüm basamaklar 9 olacaktır.
anlamadım desem ayıp olur mu ! gerçekten anlayamadım ya !
abcdab=10 210a + 10201b=10201.(10a+b) "10201 101 in karesidir."
bu kısmı ve sonrasını anlayamadım!
2.soruyu anladım çok tesekkürler
anlamadım desem ayıp olur mu ! gerçekten anlayamadım ya !
abcdab=10 210a + 10201b=10201.(10a+b) "10201 101 in karesidir."
bu kısmı ve sonrasını anlayamadım!
niye ayıp olsun
abcdab=10 2010a + 10201b=10201.(10a+b) "10201 parantezine aldık."
10201 sayısının karekökünü alırsak 101 olur.
Not: Çarpan şeklindeki bir ifade karekökü alınabilen bir ifade ve çarpanlardan birinin karekökü alınabiliyorsa diğerinin de karekökü alınabilir.
Örnek: 36 nın karekökü alınabilen bir sayıdır, 36=4.9 şeklinde yazarsak;
4 karekökü alınabilen bir sayıdır, aynı şekilde 9 da karekökü alınabilen bir sayıdır.
Soruya dönersek;
abcdab=10201.(10a+b) ifadesinde 10201 karekökü alınabilen bir sayı ise (10a+b) de yani (ab) iki basamaklı sayısı da karekökü alınabilen bir sayı olmalıdır.
İki basamaklı olup, karekökü alınabilen(tam kare) sayılar;
16,25,36,49,64,81 dir.
abcdab=10 210a + 10201b soruyu çözerken toplamı yanlış yazmışım, tekrar düzelttim.
doğrusu;
abcdab=10 2010a + 10201b şeklinde olacak.
----------------------------------------------------------------------------------
bu arada 3. soruda bir hata var,
2x+2y-2z toplamı hiç bir zaman tek sayı olamaz,
soruyu kontrol edebilir misin?
baktım şimdi tekrar ama aynen böle yazıyor ! acaba hatalımı dersiniz ?