Dersizle Forumlarý

(m-1)x+(m+2)y-12=0 doðrusunun geçtiði sabit nokta nedir?

cvp-4,4)

c noktasý y=x-2 doðrusu üzerindedir.A(1,3) ve B(1,7) noktalarýndan eþit uzaklýkta olduðuna göre c'nin bileþenleri nedir?

cvp=(7,5)


Analitik düzlemde P(-5,2) ve R(4,-7) noktalarýndan geçen doðru,eksenleri A ve B noktalarýnda kestiðine göre ab uzaklýðý nedir?


cvp 3kök2

öyle bir nokta bulmalýyýz ki m den baðýmsýz olsun.

mx-x+my+2y-12=0

(x+y)m+2y-x-12=0 bu ifadenin m den baðýmsýz olmasý için m i yok etmemiz gerekir,

x+y=0
2y-x=12
-----------

çözersek; x=-4 ve y=4

C(x,x-2) noktasý A(1,3) ve B(1,7) noktalarýna eþit uzaklýkta ise

A ve B noktalarýnýn y bileþenlerine eþit uzaklýkta olmalýdýr. Bu da (3+7)/2=5

c noktasýnýn y bileþeni mutlaka 5 olmalýdýr.
x-2=5 ise x=7

C(7,5)
(x bileþenleri eþit olduðu için ayýrt edici olmazlar, o yüzden ona bakmaya gerek duymadým.)

önce eðimi bulalým;
m=(y2-y1)/(x2-x1)

m=(-7-2)/[4-(-5)]=-1

doðrunun denklemi:
y=mx+n þeklindedir. (-5,2) doðrunun üzerinde olduðuna göre denklemi saðlamalýdýr.

2=-1.(-5)+n ise n=-3

doðru denklemi:y=-x-3 olur.

x eksenini kestiði nokta: x=-3 (y=0 yazarak bulunur.)
y eksenini kestiði nokta: y=-3 (x=0 yazarak bulunur.)

burada 3 e 3 lük ikizkenar dik üçgen oluþmuþtur ve bize de hipotenüs uzunluðu sorulmaktadýr.

Cevap: 3kök2 dir.