Dersizle Forumlarý

a<b<c olmak üzere, f:R den R ye

f(x)= (x-a).(x-b).(x-c) olduðuna göre,aþaðýdakilerden hangisi kesinlikle yanlýþtýr?

a) f(x) in birinci türevinin x=a için deðeri pozitiftir.
b) f(x) in ikinci türevinin x=a için deðeri negatiftir.
c) f(x) in birinci türevinin x=c için deðeri pozitiftir.
d) f(x) in ikinci türevinin x=c için deðeri negatiftir.
e) f(x) in birinci türevinin x=b için deðeri negatiftir.

kökleri a,b,c olan 3. dereceden bir polinom grafiði çiz.

tek belirleyeceðimiz þey fonksiyonun kollarýnýn ne tarafa olacaðý.

x>c için f(x)>0 olduðundan x>c için f(x) 0'dan +sonsuza doðru artýyor.Yýlan þeklinde bir 3. derece polinom grafiðini çizersek kökler soldan saða sýrasýyla a,b,c olur.(bc) arasýnda parabolik kollar yukarýya doðrudur.(ab) aralýðýnda kollar aþaðýya doðrudur.

D þýkkýnda f'©<0 demiþ halbuki c noktasýndan çizeceðimiz teðet saða yatýktýr.yani x=c için f'(x)>0 olmasý gerekiyor. D yanlýþtýr.

Çok teþekkür ederim.. Doðru cevapmýþ

Vallahi ben sýnavda iyice uzatmýþtým çözümü.O , üç çarpanlarý açtým,türevlerini aldým,deger verdim,dogru cevaba ulaþtým ama epey uzun sürmüþtü.Bu yol aklýma gelmemiþti.Saðol Sadaret.

hangi sýnavda çýktý bu soru ?

Türkiye geneli bir sýnavda.Ýsim veremiyorum burda maalesef Melih.